2014-2015第七周段考数学试卷参考解析.doc

2014-2015学年度第一学期第七周段考 数学试卷参考答案 1-5、BDBAB 6-10、DCBCC 11.；12.；13.； 14.； 15.解: , .……… 5分(有正负的只给3分) ………10分 . ………12分 16.（1） ； （2） 解:（1）得………3分(用方程求出根的同样给分) 即或………5分 故原不等式的解集为或………6分 （2）由原不等式可得………4分(用判别式同样给分) 故原不等式的解集为………12分 17.（1） ………3分 ………4分 ………6分 组距=6﹣3=3 ∴ （2）设中位数为，则 ，解得………11分 平均数 故可估计样本的中位数与平均数分别为7.25与7 .35………14分(3分1个) 18.解:（1）设矩形菜园的长为米，宽为米（）则有………1分 矩形菜园的周长………4分 当且仅当时，上述不等式等号成立。………6分 矩形的长和宽均为10时，所用篱笆最短；………7分 （2）设矩形菜园的长为米，宽为米（）则有………8分 矩形菜园的面积………11分 当且仅当时，上述不等式等号成立，………13分 矩形的长和宽均为9时，矩形菜园的面积最大………14分 19.解:(1)设等差数列的首项为,公差为,则 解得………4分 ………5分 ………6分 (2)由(1)可知………7分 显然数列是首项为1,公比为2的等比数列………8分 ………10分 (3) 由(1)可知 ………11分 ………13分 = ………14分 20.(1) 解: . ………1分 ∵ , ∴. 当,即时, 则时, 函数取得最大值; 时, 函数取得最小值. ∴，. ∴ . ………3分 当,即时, 则时, 函数取得最大值; 时, 函数取得最小值. ∴，. ∴ . ………5分 综上，得 ………6分 （2）解：任取，且， . ………7分 ∵，且， ∴. ∴,即. ∴. ∴函数在上单调递减. ………8分 任取，且， . ………9分 ∵，且， ∴. ∴,即. ∴. ∴函数在上单调递增. ………10分 当时,取得最小值,其值为, ………11分 又, . ∴函数的值域为. ………12分 ∵关于的方程有解等价于有解， 　 　∴实数的取值范围为函数的值域． ………13分 ∴实数的取值范围为. ………14分