2014高二第七周段考数学试卷.doc

2014-2015学年度增城一中第一学期第七周段考 数 学 试 卷 考试时间：2014年10月16日2：50－4：50 命题人：罗志高 审题人：郭 霞 参考公式：样本数据方差： 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是　（ ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．以上都是 2. 函数的定义域为： A． B． C． D． 3. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A.9 B.18 C.27 D. 36 4. 若，给出下列命题：①若；②若；③若；④若. 其中正确命题的序号是 A ①④ B ①②④ C ①③④ D ②③ 5. 下列函数是奇函数的是（ ） A． B． C. D. 6. 如右图是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为 A．2013年　　　　　 B．2011年　 C．2100年　　　　　 D．2012年 7. 若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下： 经计算得回归方程系数，则等于（ ） A. 0.34 B. 0.35 C. 0.45 D. 0.44 8. 变量满足则的最大值是 A．90 B．80 C．70 D．40 9. 右图是年中央电视台举办“星光大道”比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的 平均数和方差分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10. 当点在直线上移动时，表达式的最小值为（　 ） A．6　　　　 B．7　　　　 　C．　　 D．9 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11. 在中角A、B、C所对边为，若，则 12. 关于的方程有实数根，则的值为 13. 下图所示的算法流程图中， 若，则输出的值为 ；若输出的，则的值为 （）． 14. 若实数满足则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分12分） 已知, 求及的值. 16. （本小题满分12分） 求下列不等式的解集： （1） ； （2） 17. （本小题满分14分） 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 [3，6) 10 [6，9) [9，12) 4 [12，15) 2 0.05 合计 1 （1）求出表中，及图中的值； （2）请根据题中的频率分布直方图，估计样本的中位数与平均数。 18. （本小题满分14分） 增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求： （1）用篱笆围成一个面积为100的矩形菜园，要所用篱笆最短； （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的面积最大。 19. （本小题满分14分） 已知等差数列中，，其通项公式为，前项和为； （1）求与 （2）若，试求数列的前项和； （3）若，试求数列的前项和； 20. （本小题满分14分） 已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令 . （1）求的表达式; （2）若关于的方程有解, 求实数的取值范围.