2015-2016届高二上学期数学开学测试卷分类之选择题汇总 含解析.doc

（一套） 1．若集合，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【难度】较易 2．等差数列中， ，那么的值是（ ） A．12 B．24 C．16 D．48 【答案】B 【解析】 由求和公式 【难度】较易 3．设的内角所对边的长分别为，若，则的形状为（ ） （A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】 由正弦定理可得，即，因为A、B为三角形的 内角，所以或即或，因此答案选D. 【难度】一般 4．已知直线与直线互相垂直，则 A．1或 B．1 C． D．0 【答案】D 【解析】 因为直线与直线互相垂直， 所以，故应选D. 【难度】较易 5．下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 （1）对，（2）对，取a=1,b=-1,验证知（3）错，（4）的本质是柯西不等式，（4）对，综上选C． 【难度】一般 6．已知实数、满足,若存在、满足，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】 可行域为直线围成的三角形区域，到点的距离最小值为 ，所以的最小值为 【难度】较难 7．设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）． A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 【答案】B 【解析】 A中可能垂直或一般相交或平行；B正确；C中可能垂直或一般相交或平行；D中两面可能平行或相交 【难度】较易 8．直线经过点，且倾斜角范围是，则的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】 【难度】一般 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由三视图可知该几何体上部是半径为1的球，下部是边长为2的正方体，因此体积为 【难度】一般 10．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 令，得，即；在直线，； 则（当且仅当，即时，取等号）． 【难度】较难 二套 1．已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（ ） （A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=? 【答案】B 【解析】 集合是的真子集 【难度】较易 2．已知中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 画出三角形，做AB边的高CD，则角C被分为，所以有2CD=b=8，CD=4，三角形CDB为等腰直角三角形，所以BC=a=。 【难度】较易 3．已知数列为等比数列，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【难度】一般 4．已知直线与直线互相垂直，则的最小值为 A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【解析】 因为直线与直线互相垂直， 所以即，所以， 所以的最小值为2. 【难度】较难 5．已知为正数，且，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D．2 【答案】B 【解析】 因为为正数，所以 ．当且仅当即时取．故B正确． 【难度】一般 6．下列命题正确的是（ ） A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面 B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面 C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线 D．若直线不垂直于甲面，则内不存在直线垂直于直线 【答案】B 【解析】 A中内平行于交线的直线平行于平面；B正确；C中若平面内存在直线平行于直线，则由线面平行的判定定理可得到线面平行，与已知发生矛盾；D中，平面内与直线的射影垂直的直线由于直线垂直 【