平行四边形教案平行四边形教.doc

1.4 图形的中心对称（1） 学习目标： 1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 2、复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题． 重难点、关键： 1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题． 2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称． 一、复习引入 请同学们独立完成下题． 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处， 画出旋转后的三角形，并写出简要作法． 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点． 2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形． 三、巩固练习 教材练习2． 四、应用拓展 3．如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． （1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积． （2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式． 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 六、当堂检测 （一）选择题 1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ） A．55° B．125° C．70° D．110° （二）填空题 1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________． 2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形． 3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号） ①长方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四边形；⑤等腰三角形；⑥梯形． 三、综合提高题 1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内． A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 对称 形式 轴对称 旋转 对称 中心 对称 只有一条对称轴 有两条对称轴 2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法． 3．如图，是由两个半圆组成的图形， 已知点B是AC的中点，画出此图形 关于点B成中心对称的图形． 1.4 图形的中心对称(2) 学习目标： 1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 2.复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质． 重难点、关键： 1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用． 2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质． 一、复习引入 1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？ 2．什么叫关于中心的对称点？ 3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论． 探索新知 例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称． 例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形A