2016-2017年南安一中高二年上学期期末考数学试卷(理科)试卷.doc

南安一中2016～2017学年度上学期末考 高二数学（理科）试卷 命题者：洪丽敏 本试卷考试内容为：选修2-1和选修2-2．分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）． 4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） （1）已知复数，则 （A）2 （B）－2 （C）2i （D）－2i （2）若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为 (A) 8 (B) (C) (D) (3) 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”，结论显然是错误的，导致推理错误的原因是 (A)推理形式错导致结论错 (B) 小前提错导致结论错 (C)大前提错导致结论错 (D)大前提和小前提都错导致结论错 （4）已知双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） （5）下列命题中正确的是 （A）若为真命题，则为真命题 ( B ) “，”是“”的充分必要条件 (C) 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” (D) 命题，使得，则，使得 （6）已知函数的图象为如图所示的折线， 则 (A) (B) (C) 0 (D) （7）已知三点不共线，对平面外的任意一点，下列条件中能确定点与点共面的是 (A) (B) (C) (D) （8）若函数在区间内是减函数，则 (A) (B) (C) (D) （9）已知，则 (A) 　　(B) (C) 2 (D) (10) 四面体中，两两垂直，且，二面角的大小为，则四面体的体积是 (A) (B) (C) (D) (11)已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则直线的斜率为 （A） （B） （C） （D） (12) 已知函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 　　(A) 　　　　（B）　　　（C）　　　　（D） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） (13) 设，当时， ． （温馨提示：只填式子，不用计算最终结果） （14）刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好．” 乙说：“我们四人中有人考得好．” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好．” 丁说：“我没考好．” 结果，四名学生中有且只有两人说对了，则这四名学生中的 说对了． （15）已知分别在曲线、上运动，则的取值范围 ． （16）已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是 ． 三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请 在指定区域内作答，否则该题计为零分．） （17）（本小题满分10分） 函数 （Ⅰ）若，求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围． （18）（本小题满分12分） 在圆上任取一点，过作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，记线段中点的轨迹为． （Ⅰ）求轨迹的方程； （Ⅱ）设，试判断（并说明理由）轨迹上是否存在点，使得成立． （19）（本小题满分12分） 棱长为1的正方体中，点在线段上运动． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，设异面直线与所成的角为，求的值．