2016年《步步高》高考数学大一轮总复习(人教新课标文科)配套45分钟阶段测试(十三) .docx

45分钟阶段测试(十三)(范围：§10.1～§10.3)一、选择题1．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：①该抽样可能是简单的随机抽样；②该抽样一定不是系统抽样；③该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为(　)A．0 B．1 C．2 D．3答案　B解析　①因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确；②总体容量为50，样本容量为10，第一步对50个个体进行编号，如男生1～20，女生21～50；第二步确定分段间隔k＝＝5；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号1(1≤5)；第四步将编号为1＋5k(0≤k≤9)依次抽取，即可获得整个样本．故该抽样可以是系统抽样．因此②不正确．③该抽样女生被抽到的概率为＝；男生被抽到的概率为＝，故二者相等．因此③不正确．2.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　)A.甲乙，m甲m乙 B.甲乙，m甲x乙C.甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙答案　B解析　甲的平均数甲＝＝，乙的平均数乙＝＝，所以甲乙．甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙．3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案　C解析　甲＝(4＋5＋6＋7＋8)＝6，乙＝(5＋5＋5＋6＋9)＝6，甲的成绩的方差为(22×2＋12×2)＝2，乙的成绩的方差为(12×3＋32×1)＝2.4.4．在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的线性回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可行性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是(　)A．①②⑤③④ B．③②④⑤①C．②④③①⑤ D．②⑤④③①答案　D解析　对两个变量进行回归分析时，首先收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；根据所搜集的数据绘制散点图．观察散点图的形状，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的线性回归方程作出解释；故正确顺序是②⑤④③①.5．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30合计已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”答案　C解析　由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.15.024，因此有97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．二、填空题6．(2014·天津)某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．答案　60解析　根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60.7．如图所示是某公司(员工总人数300人)2012年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有________人．答案　72解析　由所给图形，可知员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有300×0.24＝72(人)．8．已知回归方程＝4.4x＋838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________．答案　5∶22解析　x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为1∶4.4＝5∶22.事实上所求的比值为线性回归方程斜率的倒数．三、解答题9．某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知：x＝280，y＝45 309，xiyi＝3 487.(1)求