2016年高考数学(文)冲刺卷 05(山东卷)(解析及评分标准).doc

2016年高考冲刺卷（5）【山东卷】 文科数学 参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 【命题意图】本题考查复数的除法运算和复数的概念，意在考查学生的基本计算能力. 【答案】C 2. 【命题意图】本题考查对数函数的性质、一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力. 【答案】A 【试题解析】由题意，，所以．故选A． 3. 【命题意图】本题考查空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图，意在考查学生的空间想象能力及基本运算能力. 【答案】A 【试题解析】该几何体是半个圆锥，故故选A. 4. 【命题意图】本题考查程序框图的应用，意在考查学生的逻辑思维能力. 【答案】C 【试题解析】∵,∴∴ 时,符合,∴ 输出的结果,故选C. 5. 【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、数列的求和、对数运算等知识，意在考查学生的基本运算能力. 【答案】C 【试题解析】 由题意可知，所以有，即，数列的前项和等于，所以本题的正确选项为C. 6. 【命题意图】本题考查函数的奇偶性、周期性、对数计算等知识，意在考查学生的数形结合思想的应用及基本运算能力. 【答案】C 7. 【命题意图】本题考查函数的零点、指数函数、对数函数的性质及充要条件的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】B 【试题解析】若函数有零点,则;若函数在上为减函数,则.故选B. 8. 【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角函数的图象变换，意在考查学生的化简计算能力和转化能力. 【答案】B 【试题解析】对A：故A错；对B：图像关于直线对称，故B正确；对C：将他的图像向左平移个单位，得到 的图像，故C错；对D：将他的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，的图像，故D错。故答案为：B 9. 【命题意图】本题考查线性回归分析等知识，意在考查学生的应用意识及基本计算能力. 【答案】C 【解析】由表中数据得：。由于直线过点，且b=10.6，解得： 从而线性回归方程为，于是当时，得,选C. 10. 【命题意图】本题考查抛物线、双曲线的几何性质，意在考查学生的逻辑思维能力. 【答案】C 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. 【命题意图】本题考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算，意在考查学生的基本运算能力. 【答案】． 【试题解析】由定义，. 答案为. 12. 【命题意图】本题考查频率分布直方图、等差数列的性质，意在考查学生的数学应用意识及基本计算能力. 【答案】． 【试题解析】前3个小组的频率和为， 所以第2小组的频率为； 所以抽取的学生人数为． 故答案为． 13. 【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查学生的数形结合思想的应用. 【答案】3 14. 【命题意图】本题考查点与直线方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等知识，意在考查学生的分类讨论思想、数形结合思想及其基本运算能力. 【答案】或 【解析】圆的圆心坐标，半径为 过点的直线被圆截得的弦长为， ∴圆心到所求直线的距离为：， （i）当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足圆心到直线的距离为1． （ii）设所求的直线的向量为， 所求直线为：，即， ∴， 所求直线方程为：， 故答案为：或． 15. 【命题意图】本题以命题的真假为载体，考查两函数图象的对称和导数与单调性的关系，以及双曲线的定义及应用，三角函数的图象与性质，意在考查逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】①⑤ 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分12分） 【命题意图】本题考查古典概型的概率、茎叶图等知识，意在考查学生的数学知识的应用能力和基本计算能力. 【答案】（1）（2） 【解析】记四张红色卡片分别为、、、，记两张蓝色卡片分别为、，从六张卡片中任取两张的可能结果为、、、、、、、、、、、、、、，共15种情况．…………8分 （1）有7种情况颜色相同，故两张卡片颜色相同的概率为．………………10分 （2）有9种情况标号之和小于50，故两张卡片标号之和小于50的概率为.…………12分 17.（本小题满分12分） 【命题意图】本题考查正弦定理和余弦定理的应用、函数方程思想的应用，意在考查学生分析问题、解决问题的能力和基本运算能力． 【答案】 （I）；（II）2. 18.（本小题满分12分） 【命题意图】本题考查利用与的关系求数列的通项、等差数列的通项公式及“裂项求和法”的应用等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和较高的计算能力. 【答案】（I），