人教版高中数学演示课件-点与圆-直线与圆-圆与圆的.ppt

点与圆、直线与圆、圆与圆的 位置关系 高三备课组 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、基础知识 1、? 若圆(x-a)2+(y-b) 2=r2，那么点(x0,y0)在 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、直线与圆的位置关系 直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交。有两种判断方法： (1) 代数法（判别式法） (2) 几何法，圆心到直线的距离 一般宜用几何法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、弦长与切线方程，切线长的求法 （1）弦长求法一般采用几何法：弦心距d，圆半径r，弦长l，则 (3) 改写圆方程写出圆的切线方程：以(x0,y0)为切点的圆的切线方程，分别以x0 x , y0 y, 改写圆方程中的x2，y2, x , y 特殊地: 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的圆的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4) 切线长 过圆外一点 引圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 或 (x-a)2+(y-b)2=r2(r0)的切线 ,则切线长： 4、圆与圆的位置关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、圆系方程 （1）以(a,b)为圆心的圆系方程： （2）过两圆 和 的交点的圆系方程： 但不含C2 。 为两圆公共弦所在直线方程，其中当两圆相切时，L为过两圆公共切点所在直线的方程。 时， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、题型剖析 例1、(优化设计P114例1) 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点，O为原点，且OP?OQ，求该圆的圆心坐标及半径。 【思维点拨】这是用韦达定理解题的典型题，在以后的圆锥曲线中也有同类型题，注意?＞０的检验 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习1：若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（ ） A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、都有可能 B 练习2：过点（2，1）的直线中，被x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是（ ） A、3x-y-5=0 B、 3x+y-7=0 C、 x+3y-5=0 D、x-3y+1=0 A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、(优化设计P114例1)已知圆C： 直线. （1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点； (2)求直线被圆C截得的弦最小时的方程. 【思维点拨】用直线系方程求点。 若证明一条直线恒过定点或求一条直线必过定点，通常采用有分离系数