[名校联盟]内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012年高三第二次模拟考试数学(文)试卷.doc

一．选择题（125分=60分） 1. 已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}，则A∩B＝ A．(0,2)　　　 B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2} 2. i是虚数单位，＝(　　) A.－i　　　　　B. ＋i C.＋i D.－i 3. 已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为(　　) A．－1 B．－ C. D．1 4. 函数图像的对称轴方程可能是（ ） A． B． C． D． 5. 已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ． 6. 如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7. 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站C 北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 ( ) w.w.w.k.. A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 8.数列{an}的通项公式是an＝n2＋Mn，若an＋1＞an 对n∈N*恒成立，则实数M的 取值范围是(　　) A．M＞0 B．M＞－1 C．M＞－2 D．M＞－3 9.已知不等式的解集为A，不等式的解集是B， 不等式的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　) A．－3 B．1 C．－1 D．3 10.已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是(　　) A．[－4,2) B．[－4,2] C．(0,2] D．(－4,2] 11. 已知函数，若，则x的取值范围为 A． B． C． D． 12. 设三次函数f(x)的导函数为f′(x)，函数y＝x·f′(x)的图象的一部分如图 所示，则(　　) A．f(x)的极大值为f()，极小值为f(－) B．f(x)的极大值为f(－)，极小值为f() C．f(x)的极大值为f(－3)，极小值为f(3) D．f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(－3) 二．填空题（本题4小题，每题5分，共20分） 13.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 . 14. 已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{ an}的通项公式是________． 15. 已知向量与互相垂直，其中， 则=________． 16．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列命题： ①b＝0，c0时，方程f(x)＝0只有一个实数根； ②c＝0时，y＝f(x)是奇函数； ③方程f(x)＝0至多有两个实根． 上述三个命题中所有正确命题的序号为________． 三．解答题 （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共70分） 17.（12分）已知{}是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列{}的通项; （2）求数列的前n项和. 18. (12分)函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的一段图象过点(0,1)，如图5所示． (1)求函数 f1(x)的表达式； (2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合． 19. (12分) 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝ 求F(2)＋F(－2)的值； 若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． 20. (12分) 设函数. （1）求的值域； （2）记的内角的对边长分别为，若，求的值. 21. (12分)函数f(x)＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其图象在x＝2处的切线方程为3x＋y－11＝0. (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数y＝f(x)的图象与y＝f′(x)＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围； 选做题（10分） 注：考生可在22.23.24三题中任选一题作答，多选