[名校联盟]广东省广州市第五中学2011-2012届高一上学期期中考试数学试卷(无解析).doc

一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分. 每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 请把正确答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上） 1、已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于（ ） A．{0,1,2,6,8}　　 　B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8} 2、函数的图象必过点（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A、 B、 C、 D、 4、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5、若，则=（ ） A．0 B．1 C． D．2 6、已知，，，则m、n、p的大小关系（ ） A.. B. C. D． 7、某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往长城旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(ba), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为 ( ) 8、设函数，则的表达式是（ ） A. B. C. D. 9、若函数为偶函数，则实数=（ ） A． B． C． D． 10、已知函数的图象如图所示，则满足的 关系是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分.请把正确答案用黑色钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上） 11、计算： ； . 12、已知，则 ； . 13、已知集合，，若，则_____． 14、函数的最大值为 ，单调递增区间是 . 15、若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，下列结论：（1）函数在区间内有零点；（2）函数在区间或内有零点； （3）函数在区间内无零点；（4）函数在区间内无零点． 其中正确的有　　　　　　　（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本题共六题，共75分. 请用黑色钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上,） 16、（本小题满分12分）已知集合. 当时，求. 若集合，求实数的取值范围. 17．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围． 18、（本小题满分12分）对于函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）将用分段函数形式表示； （3）画出函数的图像，并写出满足 的的取值范围. 19．（本小题满分13分）已知函数. （1）证明f（x）为奇函数； （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明； 20. (本题满分13分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分. 现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时. （1）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？ 21、（本小题满分13分）已知函数 ，. （1）求证：； （2）若，且，求的值. O y x