《未考先知》2015年高考全国卷信息归集与高考命题预测-数学卷 含解析.doc

2015年高考数学学科未考先知 一、信息归集 1、2015年《考试大纲》和《考试说明》解读 （1）2015年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量、包括考试说明后面的题型示例等几个方面都没有发生变化，这是新的高考模式出台前高考稳定的表现。 （2）新课标考试说明与去年的考试说明比较，可以看出： ①试题的设计理念体现“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健。 ②坚持对五个能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基 本能力，两个意识：应用意识和创新意识的考查，注重对数学思想与方法的考查。 ③体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查 数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和 学习潜能。 2、新课标全国卷数学试卷的总体特点 （1）总体难度平稳，注重基础知识、基本技能的考查，仍然体现常规，突出能力。（2）试卷结构不变。12+4+5+1（含选做题）。（3）高频考点十分突出，没有回避对热点知识的考查。如：复数、向量、数列、 导数等。（4）与大纲版相比适当降低了计算量，强调了知识方法与能力的体现,压轴题不 再选数列与函数结合的题目，而是导数的常见问题。（5）新增内容难易适中,但也有部分题目易错，这是高考题的特点。 热点重点年年考，其他知识轮番出（不绝对）。如：统计学部分的知识,考查 也是为了照顾知识覆盖面。 （7）要重视回归课本，每年会借用课本中的一个图形、一个概念的注解、一个例题的思考题或一个练习题等改编包装成高考题。2013年新课标全国卷Ⅱ考了正棱柱、正棱锥这两个概念，这两个概念课本上有注解，选考4-4的第1问考了课本上一个例题的思考题，2013年新课标全国卷Ⅰ理科的第6题借用了课本上的一个图形等。 新课标全国卷Ⅱ的考试规律主要参考07—10年的第一阶段的高考试卷和 13、14年的全国卷Ⅱ，同时结合11-12年的第二阶段的高考试卷和13、14年 的全国卷Ⅰ的特点。 新课标全国卷Ⅰ的考试规律主要参考11-12年的第二阶段的高考试卷和13、 14年的全国卷Ⅰ的特点，把关题的难度要比新课标全国卷Ⅱ的难度大些。 二、命题预测 1．纵观2007～20114年8年高考10套试卷的试题，可以从以下几个方面对2015年高考试题加以预测： 2015年高考数学客观题考试特点，如新课标全国卷Ⅱ。 理科每年必考的知识点有：复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科每年常考的知识点有：常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 理科不考知识点（即考纲不要求的知识点，人教A版）有：象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反函数）、极限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、流程图、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线的第二定义、椭圆和双曲线的准线、复合函数的导数仅限于形如f（ax+b）的导数、随机变量的表示没有ξ等。 文科每年必考的知识点有：集合、复数、平面向量、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（概率与统计模块）等。 文科每年常考的知识点有：常用逻辑用语、线性规划、数列、解三角形、直线与圆等。 文科不考知识点（即考纲不要求的知识点，人教A版）有：象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反函数）、极限、连续性、定积分、复合函数的导数、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、空间向量、立体几何的各种角、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、曲线与方程、圆锥曲线的第二定义、椭圆和双曲线的准线、排列组合、二项式、随机变量的期望、方差和分布列、正态分布、数学归纳法等。 2.各专题预测： （1）集合、简易逻辑和复数：这是高考必考内容，预测15年有2～3道客观题，且一般以简单题出现。 例1： 答案 说明：新课标全国卷Ⅱ第1题集合考的很简单。 例2： 答案 说明：复数多考基本运算和性质。 例3： 答案 说明：简易逻辑多考命题真假，充分必要条件考的次数较少。 （2）函数与导数：试题个数稳定在2-3个小题，一个大题. 选择题、填空题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式、解析几何（抛物线的切线）应用问题,也有可能涉及到导数新增知识积分. 例4： 答案 说明：注意2013年新课标全国卷Ⅱ理科比较大小题难度的增加,全国I卷文科