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人教版《16.1二次根式》课件第一课时综述
1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么? 2、0的平方根是什么?0的算术平方根是什么? 3、-7有没有平方根?有没有算术平方根? 正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根。 知识回顾 表示7的算术平方根 ? 正数有两个平方根且互为相反数; ? 0有一个平方根就是它0; ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质: 说出下列各式的意义; 观察: 上面几个式子中,被开方数的特点?根指数是多少? 被开方数是非负数,根指数都是二次. 2、 表示什么? 表示非负数a的算术平方根 第十六章二次根式 16.1 二次根式 二次根式 (a≥0)表示非负数a的算术平方根, 形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 它必须具备如下特点: 1、根指数为2; 2、被开方数必须是非负数. ? ? ? 例1.下列各式是二次根式吗? ? 定义:式子 叫做二次根式. 不要忽略 其中a叫做被开方式。 例1.x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? 二次根式 有意义的条件: ____________ a≥0 掌握二次根式有意义的条件 ①被开方数大于或等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 x≥2 掌握二次根式有意义的条件 如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在实数范围内有意义? 想一想: 甲、乙两人计算当a = - 1.5时 a - 的值。 得到下列两种不同的答案,哪个正确? 甲的解答是 a - = a -(a+1)= -1; 乙的解答是 a - = a +(a+1)=2a+1 =2×(-1.5)+1= - 2 求出下列二次根式中字母a的取值范围: 切入点: 从字母的取值范围入手。 1.已知 ,求出 的值 3.已知 ,你能求出 的取值范围吗? 2.已知 与 互为相反数, 求 、 的值. 切入点: 从代数式的非负性入手。 4.若 为一个非负整数,求非负整数 的值 切入点: 分类讨论思想。 若a.b为实数,且 求 的值。 解: 这节课你有何收获, 能与大家分享、交流你的感受吗? 今天我们学会了… 二次根式的概念. 学会求二次根式中字母的取值范围;
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