人教版七年级上册数学找规律汇总(2016必威体育精装版最全)更新综述.pptx

七年级数学(人教版)上册 （1）1、3、5、7、 相邻之差是2 差×序+某＝ 2×① －1 （2）6、8、10、12 第n个数是2n-1 差×序+某＝ 2×① +4 第n个数是2n+4 相邻之差是2 等差规律：差乘序+某数 （3）6、11、16、21、 相邻之差是5 差×序+某＝ 5×① +1 第n个数是5n+1 (4) 1、4，7，10，13，16，19，…….， 相邻之差是3 差×序+某＝ 3×① -2 第n个数是3n-2 等差规律：差乘序+某数 (5)树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数n高度h（单位：厘米） 1.填出第4年树苗可能达到的高度； 2.请用含n的代数式表示高度h：____________ 年数n 高度h（单位：厘米） 1 115 2 130 3 145 4 … …… 115=差×序+某＝ 15×① +100改序为n 等差规律：差乘序+某数 如图，第n排有______个三角形. 2n－1 (6)等差规律的应用： 从第一排起三角形的个数分别是1，3，5.。。。 等差，差为2，1＝差乘序+某＝2 ×① －1，改序为n 等差规律：差乘序+某数 7:正方形的个数如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表 操 作 次 数 N 1 2 3 4 5 … n … 正 方 形 的 个 数 4 7 10 … … 4=差×序+某＝ 3×① +1 改序为n 等差规律：差乘序+某数 8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有2×3听罐头， 第二层有3×4听罐头， 第三层有4×5听罐头， …… 根据这堆罐头排列的规律，第n（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）． 等差 等差 2=差×序+某＝ 1×① +1，改序为n 3=差×序+某＝ 1×① +2，改序为n 第n层有=(n+1）（n+2） 等差规律：差乘序+某数 (9)点图中每边为等差变化.边数不变， 则总点数也是等差变化 等差 等差 总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2 图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4， 所以第n个图＝2n+4 等差规律：差乘序+某数 (10)． ① ② ③ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 等差 等差 每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。 总点数分别是5，8，11，。。。。等差，差为3 图1＝5＝差乘序+某＝3×①+2， 所以第n个图＝3n+2 等差规律：差乘序+某数 (11).观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断s与n的关系式为 ；……………… 等差规律：差乘序+某数 图中总点数分别为4，8，12，是等差，差是4，注意图1的序是2不是1， s=4=差×序+某＝4 × ②－4，改序为n. 得s与n关系是4n-4 每边等差变化.边数不变，则总点数等差变化 (13)用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（　 　） 等差规律：差乘序+某数 图中总点数分别为3，6，9，12是等差，差是3，注意图1的序是2不是1， s=3=差×序+某＝3 × ② －3，改序为n. 得s与n关系是3n-3 等差规律：差乘序+某数 每边为等差变化.边数不变，则总点数等差变化 (14)．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 ； 第n个图案中白色正方形的个数为______。 第1个白=3×3-1＝8 第2个白=3×5-2＝13 第3个白=3×7-3＝18 8＝5×①+3 每边小正方形个数等差变化，黑的也是等差变化，和差也是等差变化 (1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( ) n2 1 2 3 4 … n 序号数 找规律 数 1 4 9 16 … 12 22 32 42 … n2 n2 平方规律：（序