第十四章多变量数据的统计描述与推断(I)解读.ppt

* 1 作检验假设，确定检验水准 即两组婴儿的生长发育状况一致 2 计算统计量F值 * 用公式（14-14）、公式（14-15）可求得 * 3 确定P值，作出结论 查F值表， F=4.32, 0.01P0.05，拒绝H0，接受H1，可认为孕保期保健教育组出生婴儿生长发育优点对照组。 * data ex14_3; if _n_6 then c=2; else c=1; input id weight high@@; cards; 1 3.05 50 2 4.10 50 13 3.55 50 ; proc glm; class c; model weight high=c; manova H=c/printe printh; lsmeans c/stderr pdiff; proc corr cov outp=B; by c; var weight high; run; * SPSS操作 * 单变量 多变量 统计描述 Descriptive 均数 mean 均数向量 Mean vector 方差 std 协方差阵 Cov matrix 相关系数 corr 相关矩阵 Corr matrix 统计推断 单变量t检验 Hotelling T2检验 单变量方差分析 ANOVA 多变量方差MANOVA 单变量与多变量之间的比较 多变量数据的统计描述和统计推断在描述与表达时采用了多变量的向量和矩阵的表示方法。 * 求均数向量(Mean vactor 三个指标的平均程序) 求协方差阵（Cov 三个指标的变异程序） * 求相关矩阵（corr. 三个指标的相关性） * SPSS操作 * SPSS结果 * data ex14_1; input id x1 x2 x3@@; cards; 1 1.06 2.56 1.93 2 0.98 2.42 1.80 … 15 1.03 3.25 2.32 ; proc corr cov outp=A; var x1-x3; run; Pearson Correlation Coefficients, N = 15 Prob |r| under H0: Rho=0 ? x1 x2 x3 x1 1.00000? 0.455630.0879 0.284090.3048 x2 0.455630.0879 1.00000? 0.621060.0135 x3 0.284090.3048 0.621060.0135 1.00000? Covariance Matrix, DF = 14 ? x1 x2 x3 x1 0.0057571429 0.0102928571 0.0093071429 x2 0.0102928571 0.0886409524 0.0798395238 x3 0.0093071429 0.0798395238 0.1864352381 4 多元正态分布（Multi normal dist.） 多变量统计描述和推断中，通常假定数据服从多元正态分布。设μ为m个反应变量的总体均数向量，σjk为第j个反应变量与第k个反应变量的总体协方差， σjk 构成了m×m的总体协方差矩阵Σ。则分布函数如下： X服从 的分布。 * 二元正态分布曲面 Surface(?11=1,?22=1,?12=0) * 二元正态分布曲面(?11=2,?22=4,?12=0.75) * 二元正态分布曲面剖面 profile (?11=1,?22=1/2,?12=－0.75) * m元正态分布(normal)的性质 每一个变量均服从正态分布。 变量的线性组合(Y=a1x1+a2x2+…apXp)服从正态分布。 m 元正态分布中的任意 k (0km)个变量服从 k 元正态分布。 m元正态分布的条件分布仍服从正态分布。 协方差为0的变量间相互独立。 * 主要内容 多元T检验 Hotelling T2 one-sample单组资料(配对资料) two samples 两组比较 多元方差分析 (MANOVA) = 3 samples 三组及以上 第二节 组间差别比较 * 1 单变量(univariate)资料统计分析(student t ) 检验某一样本是否来自已知总体，其假设检验为： ，求其统