人教版七年级上册有理数的乘方综述.ppt

1.5.1有理数的乘方 第一课时 人教版 七年级上册 【学习目标】 (1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的 概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算. (2)领会重要的数学归纳思想，形成数感、符号 感，发展抽象思维. (3)参与数学学习活动，与人合作. 【学习重点】 【学习难点】 理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算 负数的乘方运算中符号的确定以及用乘方知识 解决有关实际问题 有一张厚度是0.1mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时有人说它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（8844.43m），这是真的吗？ 这是真的吗？ 这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方 1、几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数 确定，当_______的个数为_______个时，积为负； 当______的个数为______个时，积为正． 2、边长为a的正方形面积表示为______, 读作__________或___________. 棱长为a的正方体体积表示为_____, 读作__________或___________. 3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作________， 记作______． 预习成果展示： 负因数 负因数 负因数 奇数 偶数 a2 a的平方 a的二次方 a的立方 a的三次方 a3 (-3)5 4、一般地：n个相同的因数a相乘，即a·a·a······a 记作_____,读作____________. 5、求n个相同因数乘积的运算，叫做______， 乘方的结果叫做 ． 在an 中，a叫做______,n叫做_______. 6、an具有双重含义： (1)表示一种运算时读作___________. (2)表示乘方运算的结果时读作___________． 预习成果展示： n个a an a的n次方 a的n次幂 乘方 指数 底数 幂 a的n次方 an 指数 底数 幂 反馈训练 （1）在24中,底数是___,指数是___,表示为____________， 读作___________. （2）在(－3)2中,底数是___,指数是___,表示为___________， 读作_________. （3）在－32中,底数是___,指数是___,表示为_________, 读作__________________ . （4）在 中,底数是___,指数是___,表示为______________, 读作___________. （5）在5中,底数是___,指数是___，表示为____,读作_________. 注：一个数可以看作这个数本身的一次方,即a1=a,指数1通常省略不写 2 2的4次方 4 2×2×2×2 -3×3 3的平方的相反数 5 的5次方 5 1 5 5的1次方 (-3)×(-3) 2 -3 -3的平方 3 2 解：(1)都不一样，23表示3个2相乘，32 表示2个3相乘 23=2×2×2=8 32=3×3=9 (2)都不一样，(－3)2表示2个－3相乘， －32 表示2个3相乘的积的相反数 (－3)2 =(－3)×(－3)=9 －32 = -3×3= -9 例1:观察计算下面式子，每对式子结果一样吗？意义一样吗？ (1)23与32 (2)(－3)2与－32 (3) 与 知识探究一:乘方的意义 (3)都不一样， 表示3个 相乘， 表示3个3相乘的积除以5 归纳:乘方是一种特殊的乘法,特殊在积中的每一个因 数都相同, 负数的乘方,在书写时一定要把整个负数 (连同符号),用小括号括起来. 分数的乘方,在书写的时侯一定要把整个分数用小 括号括起来. 例2、计算并判断它们的结果是正数还是负数？ (1)102 (2)103 (3)(-1)3 (4)(-1)4 (5)(- )4 (6)(- )5 (7)05 归纳： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数. 0的任何正整数次幂是