中央民族大学附中2016-2017届高一上学期10月月考数学试卷 含解析.doc

中央民族大学附中2016-2017学年高一第一学期10月月考试卷 数学（2016年10月） 本试卷满分120分，考试时间90分钟 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1．设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，，下列对应法则f不能建立从A到B的映射的是（ ） A. f：x→y＝x B. f：x→y＝x C. f：x→y＝x D. f：x→y＝x 5. 函数的图象是（ ） 6. 已知函数（取整函数），，则的值为( ) A．1 B．0 C．2 D． 7. 已知函数，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个( ) A．115元 B．105元 C．95元 D．85元 9．已知函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 函数，，定义， 则满足（ ） A．既有最大值，又有最小值 B．只有最小值，没有最大值 C．只有最大值，没有最小值 D．既无最大值，也无最小值 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上. 11．函数的定义域为{0,1}，则值域为 ． 12．若，则 ． 13. 已知函数 若，则的值为 ． 14. 已知偶函数在上是单调函数，且图像经过，两点， 的解集为 ． 15. 函数在时有最小值1，则实数 ． 16. 已知函数是定义在上的增函数，其中设函数，且不恒等于，则对于有如下说法： ①定义域为 ②是奇函数 ③最小值为 ④在定义域内单调递增 其中正确说法的序号是 ．（写出所有正确的序号） 三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） 已知集合，，若，求实数的值及． 18．（本小题满分12分） 设全集是实数集，，． （1）当时，分别求和； （2）若，求实数的取值范围． 19. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明. 20. （本小题满分12分） 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）求函数的零点； （3）画出的图象，并结合图象写出方程有三个不同实根时，实数的取值范围； （4）写出函数的单调区间. 21 （本小题满分10分） 如果函数满足：在定义域内存在，使得对于给定常数，有成立，则称为其定义域上的级分配函数．研究下列问题： （1）判断函数和是否为1级分配函数？说明理由； （2）问函数能否成为2级分配函数，若能，则求出参数的取值范围；若不能请说明理由； （3）讨论是否存在实数，使得对任意常数函数都是其定义域上的级分配函数，若存在，求出参数的取值范围，若不能请说明理由. 中央民族大学附中高一数学月考试卷答题纸（2016年10月） 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在下列对应横线上. 11． . 12． . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） 18. （本小题满分12分） 19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12