九章学社2009年普通高考模拟考试(一).doc

绝密★启用前 试卷类型:B 九章学社2009年普通高考模拟考试（一） 数学(文科) 2009.03 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时150分钟。 注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4． 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：线性回归方程的系数公式. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，，则下列结论正确的是 A． B．= C．= D．= 2．计算：复数的结果是 A．-1 B．1 C．–i D． i 3．设，，，则 A． B． C． D． 4．“”是“对任意的正数均有”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 5．如上图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 A． B． C． D． 6已知，且，则 A． B． C．或 D． 7．设，则有 A． B． C． D． 8．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 A． B． C． D． 9．如图，点为圆上的一点，点E，F为y轴 上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF 交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为 A． B． C． D． 10．设，若0ab，且f(a)=f(b)，则ab的取值范围是 A．(0，2) B．(0，2] C．(0，4] D．(0，4) 二、填空题：本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．阅读右图的程序框图，若输入，则输出 ． 12．某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(0C) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为 ． 13．对于一个有限数列P={P1,P2,……Pn}，P的蔡查罗和（蔡查罗为一位数学家）定义为，其中SK= P1+P2+……+PK()，若一个99项的数列{P1,P2,……P99}的蔡查罗和为1000，则100项数列{1，P1,P2,……P99}的蔡查罗和为 ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为, 则的最大值为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，半圆的直径，为圆心， 为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点， 则的最小值是 ． 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分13分） 已知，且． （1）若为的三内角，当取得最小值时，求； （2）当