广东省某重点中学2013届三数学理二轮复习之立体几何专题复习(一)广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之立体几何专题复习(一).pdf

立体几何专题复习（一） 1．如图，在直四棱柱 ABCD-A B C D 中，底面 ABCD1 1 1 1 为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2， AA =2, 1 E、E 、F 分别是棱 AD、AA 、AB 的中点．1 1 （1） 证明：直线 EE //平面 FCC ；1 1 （2） 求二面角 B-FC -C 的余弦值． 1 解析：解法一：（1）在直四棱柱 ABCD-A B C D 中，取 A1B1 的中点 F1，1 1 1 1 连接 A1D，C1F1，CF1，因为 AB=4， CD=2，且 AB//CD， 所以 CD A1F1，A1F1CD 为平行四边形，所以 CF1//A1D， = // 又因为 E、E 分别是棱 AD、AA 的中点，所以 EE1//A1D，1 1 所以 CF1//EE1，又因为 平面 FCC ， 平面 FCC ，1EE ? 1 1CF ? 1 所以直线 EE //平面 FCC ．1 1 （2）因为 AB=4， BC=CD=2， F 是棱 AB 的中点，所以 BF=BC=CF，△BCF 为正三角形， 取 CF 的中点 O，则 OB⊥CF，又因为直四棱柱 ABCD-A B C D 中，CC1⊥平面 ABCD，1 1 1 1 所以 CC1⊥BO，所以 OB⊥平面 CC1F， 过 O 在平面 CC1F 内作 OP⊥C1F，垂足为 P，连接 BP，则∠OPB 为二面角 B-FC -C 的一个1 平面角， 在△BCF 为正三角形中， ，3OB ? 在 Rt△CC1F 中， △OPF∽△CC1F，∵ ∴ ， 1 1 OP OF CC C F ? 2 2 1 22 22 2 OP ? ? ? ? w．w．w．k．s．5．u．c．o．m 在 Rt△OPF 中， ，2 2 1 143 2 2 BP OP OB? ? ? ? ? ， 2 72cos 714 2 OPOPB BP ? ? ? ? E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1 O P 消 防 中 队 副 中 队 长 201 6年 度 述 职 报 告 　 　 今 年 以 来 ， 在 各 级 领 导 的 关 心 支 持 下 ， 我 认 真 钻 研 业 务 ， 始 终 以 高 标 准 严 格 要 求 自 己 ， 踏 实 工 作 ， 较 好 地 完 成 了 各 项 工 作 任 务 。 现 就 今 年 的 主 要 工 作 做 以 下 述 职 ： 　 　 一 、 不 断 加 强 学 习 ， 努 力 提 高 自 身 素 质 　 　 一 是 加 强 基 础 理 论 的 学 习 ， 夯 实 政 治 理 论 功 底 。 我 积 极 参 加 各 项 政 治 教 育 理 论 学 习 ， 认 真 完 成 各 类 学 习 笔 记 。 一 年 来 ,重 点 学 习 了 改 革 强 警 重 要 思 想 和 两 学 一 做 专 题 教 育 。 在 学 习 中 ， 以 学 以 致 用 为 主 ， 将 理 论 与 实 际 相 结 合 ， 注 重 学 习 效 果 ， 打 牢 思 想 根 基 ， 提 高 自 身 的 思 想 觉 悟 和 道 德 水 准 。 通 过 学 习 ， 政 治 觉 悟 、 理 论 水 平 得 到 提 高 ， 党 性 修 养 得 到 加 强 ， 在 实 际 工 作 中 更 加 明 确 方 向 ， 更 加 自 觉 地 按 照 科 学 发 展 观 的 要 求 去 思 考 问 题 ， 谋 划 工 作 。 　 　 二 是 认 真 学 习 党 纪 政 纪 条 规 ， 始 终 坚 持 为 人 民 服 务 的 宗 旨 。 进 一 步 加 强 了 世 界 观 的 改 造 ， 牢 固 树 立 为 人 民 服 务 的 思 想 ， 端 正 思 想 作 风 ， 提 升 思 想 境 界 ， 切 实 做 到 为 民 、 务 实 、 清 廉 。 牢 固 树 立 科 学 的 世 界 观 、 人 生 观 、 价 值 观 ， 坚 持 人 民 利 益 第 一 ； 保 持 思 想 道 德 的