第十章第2节变压器、电能的输送解读.doc

第十章 第2节 变压器、电能的输送 【例1】(2011·淄博模拟) (12分)如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压U=311sin100πt V，F为熔断电流为I0=1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻. (1)当电阻R=100 Ω时，保险丝能否被熔断? (2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少? 【答案】(1)保险丝不会熔断 (2)电阻R的阻值不能小于55 Ω 电功率不能大于220 W 【详解】原线圈电压的有效值为U1=V=220 V 由= 得副线圈两端的电压 U2= U1=×220 V=110 V (1)当R=100 Ω时，副线圈中电流 I2==A=1.10 A. (3分) 由U1I1=U2I2 得原线圈中的电流为 I1= I2=×1.10 A=0.55 A,由于I1＜I0 (熔断电流)，故保险丝不会熔断. (2分) (2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0，即I1=1.0 A，则副线圈中的电流为 I2=I1=·I1=2×1.0 A=2.0 A 变阻器阻值为：R0==Ω=55Ω (3分) 此时变压器的输出功率为 P2=I2·U2=2.0×110 W=220 W (2分) 可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω， 输出的电功率不能大于220 W. (2分) 【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表V和电流表A均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式u1=220sin100 πt V，则( ) A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B.当t= s时，c、d间的电压瞬时值为110V C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 【答案】选A. 【详解】由正弦交流电的最大值与有效值的关系，可以确定原线圈电压有效值为220 V，电压表所测电压值也是有效值，由于变压器原、副线圈电压比等于匝数比，所以电压表示数为22 V，A正确；将t=s代入瞬时值表达式计算得u=110V，B错；对于理想变压器，副线圈电压只与原线圈电压和原、副线圈匝数比有关，所以滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表示数不变，所以C错；开关由a扳向b，原、副线圈匝数比变小，所以副线圈电压变大，电流变大，所以D错. 【例3】(14分)某学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4 Ω,全校22个教室,每个教室用“220 V 40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则 (1)输电线上损耗的电功率多大? (2)发电机的输出功率多大? (3)发电机的电动势多大? 【答案】(1)144 W (2)5 424 W (3)250 V 【详解】(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的传输过程,如图所示. 所有灯都正常工作的总功率为P′2=22×6×40 W=5 280 W (1分) 用电器都正常工作时的总电流为I′2==A=24 A (1分) 两个变压器之间输电线上的电流为IR=I2= =6 A (1分) 故输电线上损耗的电功率PR= R=144 W (2分) (2)升压变压器的输出功率为P1′=PR+P2′=5 424 W (2分) 而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P出=P1=P1′=5 424 W (1分) (3)降压变压器上的输入电压U2=4U2′=880 V (1分) 输电线上的电压损失为UR=IRR=24 V 因此升压变压器的输出电压为U1′=UR+U2=904 V (1分) 升压变压器的输入电压为U1= =226 V (1分) 升压变压器的输入电流为I1=4IR=24 A (1分) 发电机的电动势 E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V (2分) 【巩固练习】 1.（2011·新课标全国卷·T