云南省2011年高三阶段性联合诊断考试(数学理).doc

云 南 省 2011届高三阶段性联合诊断考试 数 学 试 题（理） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容，集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数、平面向量、不等式。 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，3}，则等于 （ ） A．{1} B．{2} C．{4} D．{1，2，4} 2．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 3．已知两个非零向量与，若的值为 （ ） A．-3 B．-24 C．12 D．21 4．已知，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．设命题的充要条件；命题，则 （ ） A．“”为真 B．“”为真 C．假 D．p,q均为假 6．已知等差数列中，，若，则n的最小值为（ ） A．60 B．62 C．70 D．72 7．将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则函数的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 8．若，则a，b，c的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 9．在由正数组成的等比数列中，若 的值为 （ ） A． B． C．1 D． 10．若函数恰有3个单调区间，则实数a的取值范围 （ ） A． B． C． D． 11．在，点D是边BC上的动点，，当取最大值时，的值为 （ ） A．4 B．3 C． D． 12．已知函数是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。 13．不等式的解集是 。 14．已知函数中x的值是 。 15．设集合则从A到A的映射f中满是的映射的个数是 。 16．如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上， 小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A、 C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视 角为，则这座电视发射塔的高度CD 为 米。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知集合 （1）当m=3时，求； （2）若，求实数m的值。 18．（本小题满分12分） 设p：函数上单调递增；，如果是真命题，也是真命题，求实数a的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数在区间上的值域； （2）在中，若的值。 20．（本小题满分12分） 昆明某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入万元之间满足： 为常数。当x=10万元时，万元，当x=20万元时，万元。（参考数据：） （1）求的解析式； （2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值。（利润=旅游增加值一投入） 21．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式及前n项和公式； （2）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由。 22．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数； （2）对于恒成立，求m的取值范围。 参考答案 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m