云南省2011年高三阶段性联合诊断考试(数学文).doc

云 南 省 2011届高三阶段性联合诊断考试 数学试题（文科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容，集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数、平面向量、不等式。 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，3}，则等于 （ ） A．{1} B．{2} C．{4} D．{1，2，4} 2．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 3．已知两个非零向量与，若的值为 （ ） A．-3 B．-24 C．12 D．21 4．已知等于 （ ） A． B． C． D． 5．设，则 （ ） A． B． C． D． 6．设命题的充要条件；命题，则 （ ） A．“”为真 B．“”为真 C．假 D．p,q均为假 7．已知等比数列中，成等差数列，则等于 （ ） A．7 B．12 C．14 D．64 8．将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则函数的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 9．函数的极大值为 （ ） A． B． C． D． 10．在由正数组成的等比数列中，若的值为 （ ） A． B． C．1 D． 11．在，点D是边BC上的动点，，当取最大值时，的值为 （ ） A．4 B．3 C． D． 12．已知函数，正实数，且，若在区间上的最大值为2，则等于 （ ） A．-1 B． C．1 D．2 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上。 13．设的反函数为，若 。 14．不等式的解集是 。 15．已知，则向量与向 量的夹角是 。 16．如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上， 小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A、 C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视 角为，则这座电视发射塔的高度CD 为 米。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知，求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分） 设p：函数上单调递增；，如果是真命题，也是真命题，求实数a的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数在区间上的值域； （2）在中，若的值。 20．（本小题满分12分） 函数，的图象如图所示。 （1）求的值； （2）若的值。 21．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，求证： 22．（本小题满分12分） 设函数的定义域为 （1）当时，求曲线在点处的切方程； （2）若为减函数，求实数的取值范围。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m