江苏省溧水高级中学2015-2016年度高一上学期12月月考试题数学附解析.doc

高一年级十二月学情调查数学试卷2015.12.12 考试时间：100min 一．填空题：（每题3分,共42分） 1.函数的最小正周期为 2.求值：+= 3.集合，若，则实数 4.若幂函数的图象过点，则满足的值为 5.函数的零点 ，则 6.函数 （）的值域为 7. 若，则的取值范围为 8.已知，则 . 9．已知函数，，若图象关于点对称，则___________ 10.已知函数满足，则 11.函数 若，则 12.若则 13．已知f (x)＝，则关于x的不等式的解集是 14 设是定义在上周期为4的奇函数，若在区间， ，则 二．解答题（共6大题，58分） 15．（8分）已知角的终边经过点， （1）当时，求的值； （2）若求3的值。 16.（8分）已知且为第四象限角，试求： （1）的值； （2）的值。 17.（每问4分共12分，）已知 （1）+ 的值； （2）若，求+的值; （3）若，求的值域。 18.（10分）若，且 (1)求的值； （2）求的值。 19.（10分）设函数，且的解集为， （1）求函数的表达式； （2）设 若对任意恒成立，则实数的取值范围 20.（10分）某农副产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表： 时间天 50 110 250 种植成本 150 108 150 （1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本与上市时间的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式。参考函数： ;;（以上均有） （2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间。 参考答案 一．填空题：1. 2. 0 3. 4. 5. 2 6. 7. 8. 9. 10. 11.5 12. 13. 14. 二解答题 15.解：（1） 则 由定义知： ……2分 ……….. ……….. ………..4分 （2） ， .. ……….. ………..6分 .. ……….. ………..8分 16. 或 为第四象限角 …….. ………..2分 （1）= =…….. ………..5分 （2） 由 为第四象限角 …….. ………..7分 =…….. ………..8分 17.解： （1）+= ….. ………..2分 ….. ………..4分 （2） 即 令 且 +=+4 ………..8分 （3）若， 11分 的值域为：……..12分 18解： 即： ………..2分 （1）=………..4分 =………..5分 （2） ………..6分 ………..8分 ……….. ……….. 10分 19.由题知：方程的解为-1与3 则 解得： …………..3分 ………..4分 （2）由（1）= ………..5分 下用定义证明：在上是单调减函数（不证扣2分）………..7分 当 ………..8分 即： ………..9分 ……. …….. …….. …….. …….. …….. ……...10分 20.由表提供数据知函数不为单调函数，而模型函数;;均为单调函数，所以不适合；从而选择函数模型： ……………………..2分 将表格数据代入得方程： 解得：， ，………6分 所以描述农副产品种植成本与上市时间的变化关系为：……………..7分 （2） 当时 ………….9分 答：该农副产品最低种植成本为元，相应的上市时间为150天……10分