云南省个旧一中2010-2011届高二第一学期期中考试(数学文).doc

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云南省个旧一中2010-2011届高二第一学期期中考试(数学文)

个旧一中2010――2011学年高二上学期期中 数学试卷(文科) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把正确选项涂在答题卡上。 1. 在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形ABC的形状是 A.锐角三角形,B.直角三角形,C.钝角三角形,D.任意三角形 2 .已知锐角三角形ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为 A. B. C. D. 3 .在三角形ABC中,,则B等于 或 B. C. D. 以上答案都不对。 4. 三角形ABC中,、、分别是角A、B、C、的对边,如果成等差数列,且,,那么 A. B. C. D. 5. 已知向量 =(2,1)︱︱= ,则︱︱= A. B. C.5 D.25 6. 已知向量 , ,( ),。如果∥,那么 A.且与同向 B. 且与反向 C.且与同向 D. 且与反向 7. 已知为等差数列,,,则等于 A.-1 B.1 C.3 D. 7 8 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 1 B.2 C.3 D.4 9、已知等比数列的公比为正数,且,, 则 B. C. D. 10 函数的定义域为 A. B. C. D, 11. 已知,则的最小值是 2 B. C.4 D.5 12. 设是公差不为O的等差数列, 且成等比数列,则的前项和 A. B. C. D. 二、填空题:(每小题5分,共20分) 13、 已知均为实数,有下列命题:①若则 ;②若则;③若,则。其中正确的命题 是 ; 14已知,, 则 ; 15、已知向量和向量的夹角为,∣∣=2,∣∣=,则向量和的数量积 ; 16、已知、、为三角形ABC的三个内角A、B、C 的对边,向量,若,则A= ; 三、解答题(本大题共6题,70分) 17、(10分,每小题5分) (1)在等差数列中,已知,求。 (2)在等比数列中,已知,求。 18、(12分)在锐角三角形ABC中,、、分别为角A、B、C 所对的边,且。(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若且△ABC的面积为,求的值。 19、(12分)在各项均为负数的数列中,已知,且。(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式。 (2)试问是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。 20、(12分)围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/。设利用的旧墙长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元) (Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。 21、(12分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量。已知,,于处测得水深,于处测得水深,于处测得水深,求的余弦值。 22、(12分)设数列的前项和为,数列为等比数列,且,。(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和。 个旧一中2010――2011学年高二上学期期中 数学试卷(文科) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把正确选项涂在答题卡上。 1-5CBCCC 6-10DBDBD 11-12CA 二、填空题:(每小题5分,共20分) 13、(本小题考查不等式的基本性质的应用) 已知均为实数,有下列命题:①若则 ; 15(本小题考查向量的数量积公式的应用)已知向量和向量的夹角为,∣∣=2,∣∣=,则向量和的数量积 3 16、(本小题考查平面向量垂直及三角函数的综合应用)已知为三角形ABC的三个内角A、B、C 的对边,向量,若,则A= 三、解答题(本大题共6小题,74分) 17、(12分,每小题6分) (1)在等差数列中,已知,求。(本小题考查等差数列通项公式 及前项和公式的应用) 解:由已知得 所求值为27,值为 (2)(本小题考查等比数列的通项公式的应用)在等比数列中,已知,求。 解: 由 当时,;当时, 18、(12分)(

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