云南省个旧一中2010-2011届高二第一学期期中考试(数学理).doc

个旧一中2010――2011学年高二上学期期中 数学试卷(理科) 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确选项涂在答题卡上。 1. （本小题考查余弦定理）在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则三角形ABC的形状是C A.锐角三角形，B.直角三角形，C.钝角三角形，D.任意三角形 2（本小题考查三角形的面积公式）.已知锐角三角形ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为B A. B. C. D. 3. （本小题考查 正弦定理）在三角形ABC中，，则B等于C A或 B. C. D. 以上答案都不对。 4. （本小题考查余弦定理面积公式等综合应用）三角形ABC中，、、 分别是角A、B、Ｃ、的对边，如果成等差数列，且，，那么C A. B. C. D. 5. （本小题考查向量的基本概念及运算）已知向量 =（2，1）︱︱= ，则︱︱=C A. B. C.5 D.25 6. （本小题考查向量平行，向量加减运算）已知向量 ， ，（ ），。如果∥。那么D A.且与同向 B. 且与反向 C.且与同向 D. 且与反向 7. （本小题考查等差数列的基本运算）已知为等差数列，，，则等于B A.-1 B.1 C.3 D. 7 8（本小题考查程序框图的知识） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是D 1 B.2 C.3 D.4 9（本小题考查等比数列的基本概念和性质，扎实的运算能力和逻辑思维能力） 已知等比数列的公比为正数，且，， 则B B. C. D. 10（本小题考查函数定义域的概念及综合知识的应用 ） 函数的定义域为D A． B C D。 11. （本小题考查基本不等式的应用）已知， 则的最小值是C 2 B. C.4 D.5 12. （本小题考查等比等差数列的通项公式及前n项和公式的应用））设是公差不为O的等差数列， 且成等比数列，则的前项和A A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、 已知均为实数，有下列命题：①若则 ；②若则；③若，则。其中正确的命题 是 ； 14已知，， 则 ； 15、已知向量和向量的夹角为，∣∣=2，∣∣=，则向量和的数量积 ； 16、已知、、为三角形ABC的三个内角A、B、C 的对边，向量，若，且，则角B= ； 三、解答题（本大题共6题，70分） 17、（10分，每小题5分） （1）在等差数列中，已知，求。 （2）在等比数列中，已知，求。 18、（12分）在锐角三角形ABC中，、、分别为角A、B、C 所对的边，且。（Ⅰ）确定角C的大小；（Ⅱ）若且△ABC的面积为，求的值。 19、（12分）在各项均为负数的数列中，已知，且，（ 1）求证:数列是等比数列，并求出通项公式。 （2）试问是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。 20、（12分） 围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／，新墙的造价为180元／。设利用的旧墙长度为(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元) （Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 21、（12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知，，于处测得水深，于处测得水深，于处测得水深，求的余弦值。 22、（12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 个旧一中2010――2011学年高二上学期期中 数学试卷(理科)参考答案 选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确选项涂在答题卡上。 1-5CBCCC 6-10DBDBD 11-12CA 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、① ②，③ 14 ； 15、3 16、 三、解答题（本大题共6题，70分） 18、解（Ⅰ）由及正弦定理得 ，。是锐角三角形， （Ⅱ），，由面积公式得， 即。① 由余弦定理得，即 ② 由②变形的 。