云南省大理云龙一中11-12届高二上学期期末考试数学(理)试卷.doc

一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分) 1、若全集，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2、若直线与直线平行，则的值是 （ ） A．-3 B．-6 C． D． 3、在等比数列中，是方程的两根，则 的值为 （ ） A．32 B．64 C．256 D． 4、已知中，，且°则的面积等于（ ） A． B． C． D． 5、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 6、是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则是的大小为 （ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7、已知平行，则是的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） A． B．1 C．2 D．4 9、从分别写有的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ） A． B． C． D． 10、正方体中，与平面所成的角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 11、在圆上，且到直线的距离为的点共有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、在中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分) 13、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取人数为80则的值为 。 14、函数＝ 。 15、不等式组表示的平面区域的面积等于 。 16、若在圆上运动则的最大值是 。 三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，18至22每题12分，共70分) 17、已知是一个等差数列，且 (1)求的通项公式； (2)求数列前项和的最大值。 18、（12分）在中，设内角的对边分别是，且 （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积。 19、（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下： 甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182 乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181 （1）判断哪个班的平均身高较高； （2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。 20、（12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作 （1）证明：； （2）证明：； （3）求二面角 的大小。 21、（12分）已知 （1）若方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中圆与直线相交于两点，且，求的值。 22、（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线斜率是时， （1）求抛物线的方程； （2）设线段中垂线在轴上截距是，求的取值范围。 2011－2012上学期期末试卷参考答案 一、选择题、（共12题，每题5分，共60分） 二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分） 三、解答题：（共有6个大题，共70分） 17．（10分） 解：（１）由题可得　　 　　　　　　　　 18、（12分） 解： （1）由题知 ，且 即 （2）由余弦定理知 即 1