云南省大理云龙县第一中学2011年高三第一次模拟考试(数学文)缺解析.doc

云龙一中2011届高三年级第一次模拟考试数学试题（文科） （总分：150分 考试时间：120分钟） 选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A．{1，6} B．{4，5} C．{2，3，7} D．{2，3，4，5，7} 2.二项式的展开式中，常数项为（ ） A．30 B．48 C．60 D．120 3.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 4.抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 5.命题，命题，则是的 ( ) （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6、如果函数的图象关于直线对称，那么等于（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 6名学生要排成一排合影，则甲、乙两名学生相邻排列的概率是（ ） A． B． C． D． 8.不等式的解集为（　　） （A）　　　　　　　（B） （C）　　　　 （D） 9. 函数的反函数是（　　） （A） （B） （C） （D） 10.把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（ ） A． B． C． D． 11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x)，则f(6) 的值为（ ） (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 12. 若变量满足约束条件，则的最大值为（　　） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 . 二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知，则___________. 14.若 ，则的夹角大小等于 _． 15. 直线与圆相交于A、B两点，则 . 16.设S为实数集R的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题 集合 为整数为封闭集 若S为封闭集，则一定有； 封闭集一定是无限集； 若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） △ABC中，D为边BC上的一点，BD=33, ,.求AD. 18.(本小题满分12分)已知函数. (1)求该函数的定义域; (2) 求该函数的值域; 19.(本小题满分12分） 已知是各项均为正数的等比数列，且 ，. (1) 求的通项公式； （2）设,求数列的前项和. 20.(本小题满分12分) 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，AC⊥BD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点． 求二面角O1－BC－D的大小； 求点E到平面O1BC的距离． 21.(本小题满分12分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品． (1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ (2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ 22．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。 （1）求此椭圆的方程； （2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．