第三章 第三节 受力分析及平衡其平衡.doc

第三节 曲柄连杆机构的受力分析及其平衡 导入：① 考研所需 ② 新教学大纲要求，利用数学方法解决实际工程问题实例 ③ 内燃机中唯一对外传力和动力输出部分 ④ 要想了解受力必须先掌握运动 ⑤ 要想了解运动必须先了解结构 一、曲柄连杆机构的运动规律 1、机构运动简图 图中， L---连杆长度… 2、活塞的位移： 设曲柄以顺时针角速度ω转动，且当转过α角时，连杆与活塞轨迹线夹角为β，此时活塞从上止点下移x, 则有： x=R+L-OA=R+L-(OC+AC) 又因为：OC=Rcosα AC=Lcosβ 所以： x=R+L- Rcosα- Lcosβ………（1） 在公式（1）中，α、R、L 已知，故应将β也转化成已知量， 为此令：R/L=λ………………（2） ∵ Sinα=BC/R, Sinβ=BC/L ∴ R=BC/ sinα L=BC/ Sinβ ∴ λ= R/L= ×= ∴ Sinβ=λSinα 又 ∵ cosβ= ∴ cosβ= 上式中∵λ、α已知∴β可求。但是，∵β是瞬时变化的，精确得到cosβ很麻烦 而且，从工程实践角度出发，没必要非常精确，∴根据牛顿二项式将上式展开得： cosβ…… 而一般来讲，λ=1/3---1/4，且，Sinα1 若从第三项忽略不计，则 cosβ≈……………………………………(3) ?将（2）、（3）式代入（1）得： x=R+L-R cosα-L(1- ) = R+L-R cosα-L+ 又因为L= ∴x=R- R cosα+ = R（1- cosα+）……书中公式，该式还可进一步简化为 = R[(1- cosα)+] = R[(1- cosα)+(1- cos2α)] =x1+x2 x1= R(1- cosα) x2= R(1- cos2α) 3、活塞的运动速度 导入：活塞的平均速度Vm=2Rω/1000π=S×n×10-3/30；是对其在0---π内的瞬时速度进行积分再除以π所得，Vm的大小表明了该发动机的强化程度，而其在某一瞬时的速度可有下式导出： V==ωR(sinα+1/2λsin2α)=v1+v2 4、活塞的加速度 a=ω2R (cosα+λcos2α）=a1+a2 其中：a1为第一加速度，a2为第二加速度 5、活塞的运动规律线图 由右式可得 其运动线图如下 （1）、线图 （2）、分析 ①、x线图 ②、v线图（v指向曲轴轴心为正，离开为负；） ③、a线图 （3）、结论 ①、尽管ω大致可以认为是匀速，但活塞的运动速度基本成正弦曲线规律 ②、由于速度的变化导致加速度也按一定的规律变化，从而产生惯性力，引起发动机的冲击和振动（活塞从上向下时，前半程Fj向上；后半程Fj向下。活塞由下向上运动时，前半程Fj向下，后半程Fj向上） 二、曲柄连杆机构的受力分析 导入：①、内燃机中的主要运动构件，对外输出机构，曲轴的受力最复杂 ②、曲柄连杆机构受到的作用力很多 ③、由于机车速度变化较小，加速度很小，所以移动惯性力可以忽略不计；摩擦力只可减小不能消除，这里不讨论；工作阻力是根据机器标定功率设计的，而且无时不刻都在变化，不加讨论 ④、本章只讨论气体压力、往复运动的惯性力、旋转离心力 1、气体压力Fp （1）、作功行程中的 气体作用力：在作功行程中，气体作用力Fp作用在活塞顶上，传到活塞销上，分解为Fp1 、 Fp2，分力Fp1沿连杆传到曲柄销上，并可分解为FR和FS，垂直于曲柄的分力FS（s——speed）；FS形成转矩Tq，推动曲轴旋转；分力Fp2则将活塞压向气缸的左侧（主压力面）。 （2）、压缩行程： 对在压缩行程中，作用在活塞顶上的气体压力F￠P也可以分解为两个分力F￠P1和F￠P2，而F￠P1又可以分解为Fs￠和FR￠，分力Fs￠对曲轴造成一个旋转阻力矩Tq￠，企图阻止曲轴旋转，而F￠P2则将活塞压向气缸的另一侧（次压力面）。 总之，气体压力作用在活塞顶上，通过活塞销、连杆传力给曲轴，一部分最终由机体主轴承承受；另一部分通过曲轴终端产生输出扭矩。而倾倒力矩则使机体左右摇晃，因此，需通过螺栓使机体固定在车架上。 2、构件相对运动的惯性力 （1）、曲柄连杆机构的运动质量 ①、活塞组质量mp ②、曲轴组质量ms ③、连杆组质量mc mc简化为 mc=mcp+mcs mcp=0.3 mc mcs= 0.7 mc 因此,在实践工程中将该机构的运动质量简化为两个—— mj= mp+ mcp mr=ms+ mcs （2）、往复运动的惯性力 Fj= mja=mjω2Rcosα+ mjω2Rλcos2α=Fj1 + Fj2