算符对易联系第3章节.ppt

* 四、力学量算符的本征值问题 1．动量算符的本征值问题 2． ， 的本征值问题 3．中心力场问题 氢原子问题 五、力学量守恒 第三章 复习 　2．测不准关系 　3．算符的对易关系 　（1）基本对易关系 　（2）角动量算符的对易关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例1：已知空间转子处于如下状态 试问： （1）Ψ是否是 L2 的本征态？ （2）Ψ是否是 Lz 的本征态？ （3）求 L2 的平均值； （4）在 Ψ 态中分别测量 L2 和 Lz 时得到的可能值及 其相应的几率。 解： Ψ没有确定的 L2 的本征值，故Ψ不是 L2 的本征态。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Ψ是 Lz 的本征态，本征值为 （3）求 L2 的平均值 方法 I 验证归一化： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 归一化波函数 方法 II （4） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.7 算符对易关系、两力学量同时可测的条件、测不准关系 1．算符的对易关系 设 和 为两个算符 若 ， 则称 与 对易 若 ， 则称 与 不对易 引入对易子： 若 ， 则 与 对易 若 ， 则 与 不对易 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 3.7 算符对易关系　两力学量同时可测的条件 　测不准关系（续１） （1）力学量算符的基本对易关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 证明对易关系式 Ex Prove 设 为任一可微函数 特别地，当 代入上对易式，即证得 同理可证： 3.7 算符对易关系　两力学量同时可测的条件 　测不准关系（续２） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * prove: （2）对易恒等式 雅可比恒等式 双线性 3.7 算符对易关系　两力学量同时可测的条件 　测不准关系（续３） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * （3）角动量算符的对易关系 3.7 算符对易关系　两力学量同时可测的条件 　测不准关系（续４） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Prove: 等于零 等于零 3.7 算符对易关系　两力学量同时可测的条件 　测不准关系（续５） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie