云南省宣威市飞翔高级中学2012年高三3月模拟考试文科数学试卷.doc

云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三3月模拟考试文科数学 考试时间：3月27日15：00-17:00，共120分钟 命题：数学组高级教师—王光辉 请考生注意：答案在答题卡上完成，考试结束只交答题卡，试卷自己保留，以备任课教师讲解时使用。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．函数y=的定义域为( ) A．{x|x≠} B．(,+∞) C．(-∞,) D．[,+∞) 2．若，则α是（ ） A．第二象限角 B．第三象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第三象限角 3. 设函数f(x)=logax(a0且a≠1)满足f(9)=2，y=f－1(x)是y=f(x)的反函数，则 f－1(loga2)等于( ) A．2 B． C． D．log2 4. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( ) A． B．2 C．4 D． 5．已知等差数列满足，则有（ ） A． B． C． D． 6．x为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=，则sin2x等于 （ ） A． B．－ C．3 D．－3 7．设A（－2，3），B（3，2），若直线与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，若的解集为（ ） A． B． C． D． 9．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知向量等于（ ） A．－3 B．－2 C．3 D． 11．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．点是圆上任意一点，若点P的坐标满足不等式，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．将直线y＝-x+2绕点A（2，0）按顺时针方向旋转30°所得到的直线方程是_________ 14. 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________ 15．若过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1)2 +(y-2)2=4相切，则实数m的取值范围是_________。 16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5，那么a18的值为______________，这个数列的前n项和Sn的计算公式为________________ 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知=(cos,sin),=(cos,sin),0,||=, 求sin(-). 18．（本小题满分12分） 已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点 （1）求实数k取值范围； （2）若为坐标原点，且，求k的值。 19．(本小题满分12分) 已知a为实数，。 ⑴求导数； ⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值； 20. (本小题满分12分) 数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。 ⑴求数列的公差； ⑵求前n项和Sn的最大值； ⑶当Sn0时，求n的最大值。 21．（本小题满分12分） 设点为曲线上任一点，以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、. （1）证明：多边形的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程. 四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目