云南省宣威市长征中学2010年高三第二次月考(数学理).docVIP

云南省宣威市长征中学2010届高三第二次月考试题 数学 （理科） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，则=（ ） A.{－1} B.{0} C.{1} D.{0，－1} 2.复数 （ ） A.－1＋i B.i C.1－i D.1＋i 3. 若 ，则=（ ） A. B. C.－ D.－ 4.设m,n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①，②，③，④，其中真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 设是等差数列{}的前n项和，若，则等于（ ） A.8 B.10 C.－8 D.－10 6.在平面直角坐标系中，,满足：，则（ ） A.300 B.450 C.600 D.900 7.函数是（ ） A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数 8. 将直线沿y轴正方向向上平移个单位，所得直线恰好过圆的圆心，则直线l被此圆截得的弦长是（ ） A. B.1 C. D.2 9. 函数的图象是（ ） 10.在的展开式中，常数项为15，则n等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 11.在2008北京奥运会期间，某自愿小组有12名大学生，其中男生8名，女生4名，从中抽取3名学生组成礼宾接待小组，则选到的3名学生中既有男生又有女生的不同选法共有（ ） A.108种 B.160种 C.164种 D.216种 12. 下列命题中正确的是（ ） A.函数的最小值为2 B.函数的最小值为2 C.函数的最大值为 D.函数的最小值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若实数满足，那么的最大值为 。 14.已知函数分别由下表给出，则= 。 1 2 3 2 1 3 3 2 1 15.已知定义在R上的连续函数的图像在点处的切线方程为，则= 。 16. 在中，,则以为焦点且过点C的椭圆的离心率等于 。 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知向量，函数 （Ⅰ）若，求的单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）若时，的最大值为4，求的值，并指出此时的值。 18. （本小题满分12分） 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （Ⅱ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望． 19. （本小题满分12分） 如图，在四面体ABCD中，AO是等腰直角三角形ABD斜边BD上的中线，,BD=2，E是等边三角形BDC的边BC上的中点. （Ⅰ）求异面直线AB与CD所成角的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）求点E到平面ACD的距离； （Ⅲ）求二面角的大小。 20. （本小题满分12分） 已知函数且构成一个数列，，又 （Ⅰ）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）比较与1的大小. 21. （本小题满分12分） 已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且 （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）若直线与双曲