地震层析成像概论精要.docx

《地震层析成像概论》大作业 张义蜜，201226030127 2016-01-04 目录 1简述用于地震走时成像方法中的射线追踪算法及原理。 3 1.1打靶法 3 1.1.1近(旁)轴射线追踪 4 1.1.2完全非线性打靶算法 4 1.2弯曲(调整)法 4 1.2.1伪弯曲法 5 1.2.2其它弯曲算法 6 1.3基于网格(节点)波前扩展的算法 6 1.3.1快速行进法(FastMarchingMethod) 8 1.3.2最短路径算法 8 1.3.3改进型最短路径算法 11 1.4多次反射与透射波射线追踪 12 1.4.1分区多步快速行进法(MultistageFMM) 12 1.4.2分区多步不规则最短路径算法(MultstageISPM) 13 1.5球坐标系中MultistageISPM算法原理 13 1.6多值波前(射线)追踪 15 2简述用于地震走时成像方法中的反演算法及原理。 16 2.1反向投影算法 16 2.1.1代数重建技术(ART) 16 2.1.2同时迭代重建技术(SIRT) 17 2.2梯度法 17 2.2.1最速下降法 17 2.2.2高斯-牛顿法 17 2.2.3阻尼最小二乘法 18 2.2.4共轭梯度(CG)法 19 2.3 全局最优化法 19 2.3.1蒙特卡罗(MonteCarlo)方法 19 2.3.2遗传(GeneticMethod)方法 20 2.3.3模拟退火(SimulatedAnnealing)法 20 3简述用于地方震走时成像方法中的炮检排列（作图）、基本步骤、以及最终目的 21 3.1炮检排列 21 3.2基本步骤 21 3.3最终目的 21 4如何进行反演解的评价，解得评价在地震成像中的意义如何？ 22 4.1分辨率和协方差矩阵 22 4.2合成实验 24 5简述采用L1和L2范数下的反演目标函数各自的优缺点，是否可以采用L1/L2范数混合下的反演目标函数，简述如何实现这一混合的反演目标函数。 25 5.1范数 25 5.2实现的步骤： 26 1简述用于地震走时成像方法中的射线追踪算法及原理。 1.1打靶法 地震射线的打靶法原理简单，它是由射线的运动学方程(1式)定义的初值问题，可用来进行完全射线的追踪计算(存在速度界面时采用斯奈尔定律)。在寻找炮点和检波器点间的地震射线的两点问题是一个反演问题，其中未知参量是射线的初始方向，函数取最小值的原则是使射线终点到检波器间的距离为最小。这类算法的主要挑战是反演问题的非线性行为，且这种非线性行为随介质的复杂程度急剧增加(见图1所示)。 ddlsdrdl=?s（1） 图2是打靶法原理图 1.1.1近(旁)轴射线追踪 射线理论的一个还未提及的重要领域是近轴射线近似，它被广泛地用来进行数据预测。 1.1.2完全非线性打靶算法 在弱非均匀介质中，非线性迭代打靶算法解决边值问题是十分有效的，但当介质复杂程度增加时则变得不稳定。图3说明了这种情况，展示出具有不同复杂程度的两个速度模型中射线倾角与射线终点到检波器间距离的关系。给定非线性迭代打靶算法易出的错误，完全非线性算法至少是值得研究的。然而，相关文献较少，或许是近来太多的基于网格节点和波前算法出现就是用来克服上述局限。 1.2弯曲(调整)法 射线追踪调整算法的原理就是不断循环调整连接炮点与检波器间任意初始路径直至成为真实射线路径为止(即：满足费马原理所说的稳定时间路径，见图4所示)。通常的做法是推导出可以循环求解的射线运动学方程的边值形式。 1.2.1伪弯曲法 伪弯曲法原理上与上述弯曲算法相似，但不对射线方程直接求解。该算法较早提出之一是Um和Thurber(1987)，主要基于射线可由一组线性插值点表示。给定某些任意路径，其目的是不断调整每个节点的位置，从而满足射线方程。利用确定射线路径的法方向，然后直接运用费马原理而有效地实现上述算法。  ? ? ? ? ? ? Zhao等(1992)修改了Um和Thurber(1987)的三点扰动算法，且容许速度界面的存在。这种情况下，定义射线的点序列包括射线穿过每个界面上的点。当更新至界面上这些点时，将沿界面扰动(此时，连接界面两侧的点不动)直到满足斯奈尔定律为止。Koketsu和Sekine(1998)在球坐标系下提出了相似的算法。 1.2.2其它弯曲算法 除了弯曲和伪弯曲算法外，还有其他类似的弯曲算法也是值得一提的。Prothero等(1988)提出了基于函数极小值的三维弯曲算法。利用大量的搜寻找到炮点与检波器点间最小时间圆弧作为初始射线路径。利用三角谐函数的求和对射线进行扰动，去寻找产生走时最小的振幅系数。 Debski和Ando(2004)开发了一种所谓“光谱