江苏省盐城四中2015-2016年度高一上学期期中数学试卷含解析.doc

2015-2016学年江苏省盐城四中高一（上）期中数学试卷 　 一、填空题：（本大题共14题，每小题5，共70分） 1．下列语句中确定是一个集合的有　　　　　　 ①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体； ②非常小的数的全体； ③身体好的同学的全体； ④十分可爱的熊猫的全体． 　 2．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}； ④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的有　　　　　　． 　 3．若M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N=　　　　　　． 　 4．满足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A共有　　　　　　个． 　 5．设全集U=R，集合P={x|0＜x≤2}，则CUP=　　　　　　． 　 6．下列各组函数中，表示同一个函数的有　　　　　　 ①与y=x+1； ②y=x与y=|x|； ③y=|x|与； ④与y=x﹣1． 　 7．已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为　　　　　　． 　 8．函数的定义域为 　　　　　　． 　 9．集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是 　　　　　　． 　 10．函数，则f[f（﹣2）]=　　　　　　． 　 11．函数y=f（x）的定义域为[1，4]，则y=f（x+2）的定义域为　　　　　　． 　 12．函数的单调增区间为　　　　　　． 　 13．已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=　　　　　　． 　 14．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 　 二、解答题：（共6小题，共90分，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．全集U=R，A={x|﹣2＜x＜4}，B={x||x|＜1}，求A∩B、?U（A∪B）． 　 16．试证明函数f（x）=4﹣x2在（0，+∞）是减函数． 　 17．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素，求a的值并求出这个元素． 　 18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=x2﹣2x，求函数f（x）的解析式． 　 19．已知函数y=﹣x2+4x﹣2． （1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间和单调减区间； （2）若x∈[0，3]，求该函数的值域． 　 20．大气温度y（°C）随着离开地面的高度x（km）增大而降低，到上空11km为止，大约每上升1km，气温降低6°C，而在更高的上空气温却几乎没变（设地面温度为22°C）．求： （1）y与x的函数关系式； （2）x=3.5km以及x=12km处的气温． 　 　  2015-2016学年江苏省盐城四中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：（本大题共14题，每小题5，共70分） 1．下列语句中确定是一个集合的有　①　 ①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体； ②非常小的数的全体； ③身体好的同学的全体； ④十分可爱的熊猫的全体． 【考点】集合的含义． 【专题】集合思想；综合法；集合． 【分析】根据集合的确定性原则判断即可． 【解答】解：①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体，满足确定性； ②非常小的数的全体；③身体好的同学的全体；④十分可爱的熊猫的全体均不确定； 故答案为：①． 【点评】本题考查了集合的确定性，逐一判断即可，是一道基础题． 　 2．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}； ④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的有　③　． 【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用． 【专题】集合思想；综合法；集合． 【分析】对于①根据元素与集合之间的关系进行判定，对于②根据空间是任何集合的子集，对于③集合与集合之间不能用属于符号进行判定，对于④根据集合本身是集合的子集进行判定． 【解答】解：：①1∈{0，1，2}，元素与集合之间用属于符号，故正确； ②??{0，1，2}；空集是任何集合的子集，正确； ③{1}∈{0，1，2}；集合与集合之间不能用属于符号，故不正确； ④{0，1，2}?{0，1，2}，集合本身是集合的子集，故正确； 故答案为：③． 【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，以及集合与集合之间的关系，属于基础题． 　 3．若M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N=　[2，3）　． 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合． 【分析】直接利用交集的定义求解即可． 【解答】解：M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N=[