第五章——第二次课自动控制理论解读.ppt

5.1 频率特性 5.2 对数坐标图 5.3 极坐标图 5.4 用频率法辨识线性定常系统的数学模型 5.5 奈奎斯特稳定判据 5.6 相对稳定性分析 5.7 频域性能指标与时域性能指标之间的关系 5.1 频率特性 5.2 对数坐标图 5.3 极坐标图 5.4 用频率法辨识线性定常系统的数学模型 5.5 奈奎斯特稳定判据 5.6 相对稳定性分析 5.7 频域性能指标与时域性能指标之间的关系 低频渐近线表达式为 低频段的对数幅频特性与相频特性与积分环节的个数v及开环传递系数K有关。 低频段为一条斜率为-20vdB/dec的斜线。 低频渐近线（及其延长线）上在?=1时，有 L(1)=20lgK。 （3）转折频率及转折后斜率变化量的确定。 在惯性环节 斜率－20dB/dec； 在一阶微分环节 G(s)=(1+?s) 的转折频率 1/? 处， 斜率＋20dB/dec； 在振荡环节 斜率－ 40dB/dec。 其他典型环节的影响是在各自的转折频率处使L(?)的斜率发生相应的变化。 的转折频率 1/T 处， 的转折频率 1/T 处， （4）最终斜率与最终相位滞后与n-m的关系。 当?→ ?时，由于 n＞m，高频段的近似表达式为 高频段为一条斜率为 -20(n-m) dB/dec 的斜线。 高频段的对数幅频特性与相频特性均与 (n-m) 有关。 ?(?)= -(n-m) · 90° 1. 分析系统由哪些典型环节串联组成，将开环传递函数 写成标准的时间常数表达式，写出开环频率特性的表达 式，确定各典型环节的转折频率。 2: 绘制步骤 3. 确定低频渐近线(由积分环节个数v与K决定)，找到横坐 标为 w = 1、纵坐标为20lgK 的点，过该点作斜率为 -20v dB/dec 的斜线。 2. 选定Bode图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统 最低转折频率的1/10左右，而最高频率为最高转折频率的 10倍左右。确定坐标比例尺，由小到大标注各转折频率。 4. 由低频向高频延伸，每到一个转折频率，斜率根据具体环节作相应的改变： 5. 如有必要，对渐近线进行修正，以得到精确的对数幅频特性。其方法与典型环节的修正方法相同。通常只需修正各转折频率处以及转折频率的二倍频和 1/2倍频处的幅值就可以了。 过惯性环节的转折频率处斜率 -20 dB/dec； 在比例微分环节的转折频率处斜率 +20 dB/dec； 振荡环节转折频率处斜率 -40 dB/dec； 最终斜率为 -20(n-m) dB/dec。 6．对数相频特性图： 7. 若系统串联有滞后环节，不影响系统的开环对数幅频特 性，只影响系统的对数相频特性，则可以求出相频特性的表达式，直接描点绘制对数相频特性曲线。 可求出?(?)的表达式，在低频、中频、高频分别取点计算，逐点描绘。 低频时有 ?(?) = -v 90?， 最终相位为 ?(?) = -(n-m)90?。 分别画出各典型环节的对数相频特性曲线，将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向迭加，便可得到系统 的对数相频特性曲线。 例：已知一反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的博德图。 解：系统的开环频率特性为 它的对数幅频特性为 转折频率： 2 10 （2）相频特性 10 0.2 2 1 0.1 L(w)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [-20] [-40] 绘 制 对数幅频特性曲线 低频段： 时为38db 时为52db 转折频率：0.5 2 30 斜率： -20 +20 -20 [-20] [-40] 0.5 例 ： 30 转折频率：0.5 2 30 四、最小相位系统与非最小相位系统 根据开环传递函数的零点与极点的位置，一般分为以下两种系统： （1）如果系统传递函数在右半 s 平面上没有极点和零点，则称该系统为最小相位系统（由除延迟环节之外的典型环节组成）。 （2）系统传递函数在右半 s 平面上有一个(或多个)零点或极点，称为非最小相位系统。 显然 G1(s) 属于最小相位系统。 用一个简单例子来说明最小相位系统的慨念。 ?2(?)= - arctan?? - arctanT? (0°，-180°) 对数幅频特性相同 相频特性 ?1(?)= arctan?? - arctanT?