第五章频域分析法解读.pptx

第五章 频域分析法 基本内容 5.1 频率特性 5.2 频率特性曲线 5.3 乃奎斯特稳定判据及稳定裕度 5.4 开环对数频率特性分析系统性能 5.5 闭环频率特性分析系统性能 5.6 实验法建立数学模型 5.7 应用matlab绘制频率特性曲线 基本要求 1. 正确理解频率特性的概念。 2. 熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。 3. 熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。 4. 熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。 5. 熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其它们的应用。 6. 熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。 7. 理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定性关系。 8. 理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与比较。 基本思想： 通过开环频率特性的图形对系统进行分析。 数学模型——频率特性。 主要优点： （1）不需要求解微分方程； （2）形象直观、计算量少； （3）可方便设计出能有效抑制噪声的系统 ； 5.1 频率特性 一、控制系统在正弦信号作用下的稳态输出 输出 同理 式中 从式（5.1）看出，线性定常系统，在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输入同频率的正弦信号。 二、频率特性的定义 线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的相量之比，称为系统的频率特性（即为幅相频率特性，简称幅相特性）。 频率特性表达式为 【例】某单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=1/(s+1),试求输入信号r(t)=2sin2t时系统的稳态输出y(t)。 解：系统的频率特性 ?=2时， 则系统稳态输出为： y(t)=0.35*2sin(2t-45o ) =0.7sin(2t-45o) 三、频率特性的几种表示方法 1、幅频特性、相频特性、幅相特性 = 为系统的幅频特性。 为系统的相频特性。 RC网络的幅频特性和相频特性 2、幅频特性、相频特性、幅相特性 为系统的实频特性。 为系统的虚频特性。 3、幅相频率特性和实频虚频特性的关系 a) 极坐标系 b)直角坐标系 c) 重叠的极坐标与直角坐标系 4.奈奎斯特图 RC网络的幅相特性曲线 5.对数频率特性 对数频率特性曲线又称伯德（Bode）图，包括对数幅频和对数相频两条曲线 对数坐标刻度图 注意 纵坐标是以幅值对数分贝数刻度的，是均匀的； 横坐标按频率对数标尺刻度，但标出的是实际的 值，是不均匀的。 ——这种坐标系称为半对数坐标系。 在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称为十倍频程(dec) ，而轴上所有十倍频程的长度都是相等的。 为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率的概念，即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵坐标分贝数的变化量。 5.2 频率特性曲线 开环传递函数的分子和分母多项式的系数皆为实数，因此开环零极点为实数或共轭复数，将开环传递函数分解成因式，再将因式分类，即得典型环节。 将开环传递函数分解成若干个典型环节的串联形式 一 、典型环节的频率特性 设典型环节的频率特性为 则系统的开环频率特性为 则系统的开环对数幅频特性为 结论：系统开环频率特性表现为组成开环系统的各典型环节频率特性的合成，而开环对数频率特性表现为各典型环节对数频率特性的叠加。 则系统的开环幅频和相频特性为 1、比例环节 传递函数: 频率特性: 2） 对数频率特性 3）幅相频率特性 2、积分环节 传递函数: 频率特性: 2） 对数频率特性 1） 幅频特性A(ω)及相频特性φ(ω) 3）幅相频率特性 3、微分环节 传递函数: 频率特性: 2） 对数频率特性 1）幅频特性A(ω)及相频特性φ(ω) 3.幅相频率特性 4.惯性环节（一阶系统） 传递函数 频率特性 1）幅相频率特性 惯性环节的幅频、相频、幅相特性曲线 2）对数频率特性 当 当 惯性环节的对数频率特性曲线 5. 一阶微分环节 6. 振荡环节（二阶系统）0ζ1 频率特性 1）幅相频率特性 二阶振荡环节幅相频率特性 2）对数频率特性 低频渐近线为 高频渐近线为 对数幅频特性为 当ω变化10倍时， 振荡环节的对数幅频渐进特性 在某些范围内，A(ω)将随ω增大而增大，再随ω增大而减小，直到ω趋向于无穷时衰减至0， A(ω)在某一频率下达到最大值，这一现象称为“谐振”。 二阶振荡环节的伯德图 转折频率为ωn，随着阻尼的减小，对数幅频特性在转折频率附近振荡加剧 7、