人教版数学七年级上册(新)单元复习课件：第一章《有理数》(共15张)综述.ppt

第一章 有理数 小结复习 人教版 数学 七年级 上册 有理数 相反数 数轴 分数 整数 大小比较 绝对值 正整数 负整数 0 正分数 负分数 数轴的建立把形和数结合起来，利用数轴能直观地理解有理数的有关概念，比较有理数的大小，理解绝对值、相反数和直观地研究有理数的运算。 用点表示有理数（点与数的对应） 。 有理数在数轴上的位置关系得出绝对值、相反数及比较有理数的大小。 知识要点 ㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。 （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 ㈡有理数： 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。 2、有理数的分类： ⑴按整数与分数的关系分： ⑵按正数、负数、0的关系分： 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数. ⑶非负数、非正数、非负整数、非正整数等概念：（略） ①非负数：正数和零统称非负数。 ②常见的非负数。 ③非负数的性质：几个非负数之和为零时，这几个非负数分别为零； 30 30 -2.8 ， ， ， ， ， ， ， ， 例：把下列各数填入到相应的集合内： -7 正 数｛ …｝ 负 数｛ …｝ 正 整 数｛ …｝ 负 分 数｛ …｝ 有 理 数｛ …｝ 非 负 数｛ …｝ 非负整数｛ …｝ -2.8 30 -0.759 0 -0.759 -1.21221 +3.14 78 -7 0 0 +3.14 -1.21221 例：下列说法中，正确的个数是(　　) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4 3、数轴 ⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ⑵数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 (画数轴时，要注意三要素缺一不可) ⑶数轴的画法： ①画一条直线；②确定正方向③选定原点④选取单位长度（单位长度可灵活选定）。 ⑷数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，有理数都可以在数轴上找到它的位置。正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。 ⑸利用数轴比较有理数的大小： ①数轴上右边的数总比左边的数大； ②负数＜0＜正数。 ⑹距离公式：︱ a - b ︱ -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 a b 4、相反数： ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 ②a的相反数是-a;0的相反数是0；（相反数是它本身的数是0） a-b的相反数是b-a; ③若a、b互为相反数，则a+b=0. 反之亦然。 ④从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，分居在原点两边，到原点距离相等． -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就