线段和的最小值问题19班公开课解读.ppt

如图，在平面直角坐标系中抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A, B（A在B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D，直线AD与y轴交于点F，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点M是直线DE上的一点 （1）求直线AD的表达式及B,C两点的坐标 （2）如图，将点M向下平移1个单位得到点N，连接FM,NA，试探究四边形AFMN的周长是否存在最小值，若存在，直接写出此时点M的坐标几四边形AFMN的周长，若不存在，说明理由。 * 中考专题复习 如图，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ A B A’ P l 题型： 方法： 理论依据： 数学思想： 两点一线型 作对称，化同侧为异侧。 两点之间线段最短。 化折为直 转化的数学思想 如图等边ΔABC中，边长=1，E是边BC的中点，BD是AC边上的高，在BD上确定一点，使其到E、C的距离和最小，这个最小值是 . A B C D ． E ┌ 如图，正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AB、BC上，AE＝3，CF＝1，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PF的最小值是( ) E D F A C B 如图所示，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是 。 D C A B E F 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为_____________。 如图，A是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是 。 A N P B M O P Q x y O Q1 ∟ M （12，7） （2，3） （2，-3） 某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座泵水站，分别向河的同一侧的张村Q和李村P送水，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为X轴建立坐标系，Q（2，3），P（12，7）， 泵水站建在距离大桥O多远的地方可使输水管道最短？ x y o A C 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A（-1，0）， B（3，0） （1）求抛物线的解析式； （2）设1中抛物线交y轴于C点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最短，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. B 如图，∠MON=30°，A为OM上一点，OA=1，D为ON上一点，OD=3，C为AM上任意一点， B为OD上任意一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是多少？ . . A D M O N . A′ . D′ B C 1、（2011?深圳中考）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线　PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由； 四、质疑再探、勇攀高峰 A B （造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直） A′ M N *