第二节数字滤波解读.ppt

§2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 二、简单滤波器及级联滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 减法滤波器程序流程 §2.2 数字滤波器 2．加法滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 3．积分滤波器 §2.2 数字滤波器 频率特性： §2.2 数字滤波器 4．加减法滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 例6 设采样频率为fs=600Hz，要求完全滤除直流分量和2、3、4、6次谐波分量。 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 2.2 数字滤波器 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 2.2 数字滤波器 第二章 微型计算机继电保护的数字信号基础 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 §2.2 数字滤波器 若要完全滤除k次谐波，可令r=1，即在单位圆上设置共轭零点。当零点设置在正实轴上时，有k=0（欲滤除直流），对应的传递函数为 §2.2 数字滤波器 综上所述，零极点配置法设计数字滤波器，实质上是根据工程的需要，提出要滤除的或要提取的谐波频率kf1来选择数字滤波器的脉冲传函H(z)的零极点，根据来构造数字滤波器的H(z)中的因子表达式Hk(z)，然后再利用H(z)与对应的时域差分方程来实现满足要求的数字滤波器算法。 §2.2 数字滤波器 2．零点和极点配置方法的应用 §2.2 数字滤波器 如：设N=12，现要求保留基波，完全滤除直流和其他整数次谐波分量，则数字滤波器的脉冲传函为 §2.2 数字滤波器 可见，有一些脉冲传函是相同的，它们是关于6次谐波滤除因子 对称的。这是由于只要谐波频率k1f1与k2f2所对应的脉冲传函零点 与 是共轭复数关系，滤除k1次和k2次谐波的脉冲 传函因子Hk1(z)和Hk2(z)就是相同的。同时也说明了同一个数字滤 波器可以滤除两种不同频率的谐波信号。 §2.2 数字滤波器 其脉冲传函为 §2.2 数字滤波器 （2）狭窄带通滤波器 §2.2 数字滤波器 假设在基波频率f = kf1，k = 1处设置一个狭窄带通滤波器。 §2.2 数字滤波器 其时域差分方程为 §2.2 数字滤波器 例如，在线路距离保护中，常常需要准确抽取故障信号中的基频 分量，为了很好地抑制故障信号中其他非基频噪声分量的影响， 可采用以基频频率为中心频率的带通滤波器。并要求该滤波器的 通带带宽小、阻带衰耗大、过渡带陡峭。假设微机保护的采样频 率为1000Hz （每周波20点)，采用零、极点配置法设计一递归型 数字滤波器，其滤波方程为 将上式完全展开成关于z的多项式，再根据时域差分方程与H(z)之间的对应关系，即可求出滤波器的时域差分方程，即时域算法。下表给出了滤除直流分量直到12次谐波分量的脉冲传函H(z)中所对应因子的表达式。 1+z-1 -1 6 1-z-1 1 12 1+1.732z-1+z-2 -0.866 5 1-1.732z-1+z-2 0.866 11 1+z-1+z-2 -0.5 4 1-z-1+z-2 0.5 10 1+z-2 0 3 1+z-2 0 9 1-z-1+z-2 0.5 2 1+z-1+z-2 -0.5 8 1-1.732z-1+z-2 0.866 1 1+1.732z-1+z-2 -0.866 7 1-z-1 1 0 Hk(z) cos2πk/N 滤除谐波次数 Hk(z) cos2πk/N 滤除谐波次数 在实际工程中，当需要同时滤除第k次和k+1次谐波信号时，可以将这两个谐波滤波器的脉冲传函相乘，就得到了所要设计的数字滤波器的脉冲传函H(z)，即 H(z) = Hk(z)Hk+1(z) 例 设采样频率fs = 600Hz，要求保留基波，完全滤除直流分量和其他谐波分量（最高k=5次）。试用零点配置法设计数字滤波器。 解 根据全零点数字滤波器的设计方法得 H0(z) = 1 - z-1，H2(z) = 1 - z-1 + z-2，H3(z) = 1 + z-2 H4(z) = 1 + z-1 + z-2， H5(z) = 1 + 1.732z-1 + z-2 差分