什么是有限元分析综述.ppt

有限元法的理论基础： 基本变量的定义： 基本方程 力的平衡方程： 力→应力 几何变形方程： 位移→应变 材料的物理方程(本构关系)： 应力→应变 有限元法的思路 离散化过程 有限元分析过程 节点和单元 节点和单元 一般问题的求解过程 单元分析 单元分析是为了利用节点位移求解出节点力 整体特征分析 整体分析是将各个单元再拼凑起来以代替原来的连续体 有限元法的工程应用 (1) 平衡问题或不依赖于时间的问题 (2) 固体力学和流体力学的特征值问题 (3) 连续介质领域的许多随时间变化的问题和或传播问题 有限元分析实例 利用有限元软件求解的一般过程： 边界条件的添加 边界条件——当研究一个物体，与该物体相连接的其他物体被拿掉时，用一个约束或者 载荷来替代被拿掉的物体。这个约束或者载荷就是边界条件。 网格的划分 网格的划分 后处理 ISO剪裁 后处理 后处理 应力奇异 (应力集中) 有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。 即使是奇异点，材料的非线性特性不可能允许应力值出现无限增大情况，在理论上总体 应变也是有限的。 一般应力奇异发生情形： 集中载荷作用位置处 锐利(零半径倒角)拐角处。 不常见的应力奇异情形： 由于在划分单元网格时出错，模型中存在的“裂缝”； 曲边单元中处在极不理想位置的中间点； 严重扭曲的单元。 · 应力奇异点 (应力集中点) 改善应力集中 结果提取 结果提取 消除尖角 手工计算 装配体 零 件 不同的分析方式 装配体的分析过程(实例) 装 配 配 合 分割线 添加材料属性 编辑材料属性 添加边界条件 零件A 零件B 零件B 零件A 零件A 零件B 接合接触 自由接触（允许贯穿） 无穿透接触 如：焊接件 独立的零件 一般装配体 零部件(面)接触类型 冷缩配合 虚拟壁 划分网格 网格大小控制 什么是有限元分析? 报告人 —— 邹 霞 有限元法—— FEM (Finite Element Method 有限单元法) 一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题的数值方法。 有限元分析—— FEA (Finite Element Analysis) 使用有限元法，以计算机为工具，对实际物理问题进行模拟求解。 有限元法的发展概况 1943年 Courant从应用数学角度，尝试用定义在三角形区域上的分片连续 函数和最小位能原理相结合求解 St. Venant扭转问题。 1956年 Turner、Clough等将刚架位移法推广到弹性力学平面问题，用三 角形单元求得平面应力问题的正确解答。 1960年 Clough进一步处理了弹性力学问题，并第一次提出了“有限单元 法” （Finite Element Method）的名称，使人们开始认识到了有限单元法 的功效。 1963-1964年 Besseling、Melosh等人证明了有限元法是基于变分原理的 Ritz法的另一种形式，从而确认有限元法是处理连续介质问题的一种普遍 方法，并为有限元法找到了理论基础。 60年代后期开始进一步利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元方程。 70年代以来，随着计算机技术的发展，有限元法的理论和应用研究也随之空 前活跃起来。 基础力学 对象：质点 特征：无变形 无形状的点 变量：(1)质心描述 (2)运动状态描述 (3)力的平衡描述 方程：质点的牛顿三大定律 非变形体 (刚体) 理论力学 对象：质点系及刚体 特征：无变形 复杂形状的体 变量：(1) 刚体描述 (2) 运动状态描述 (3) 力的平衡描述 方程：质点和刚体的 牛顿三大定律 材料力学 对象：简单变形体 特征：变形(小) 简单形状的体 变量：(1)材料物性描述 (2)变形方面描述 (3)力的平衡描述 方程：(1)物理本构方程 (2