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用整体法、隔离法巧解动力学问题
……=……
②理解:a、上述表达式中的力均为系统受的 ,与系统的 无关;
各个m为系统内部每一部分的质量,各个a为相应部分的加速度;
表达式的两侧均为矢量和。
b、当=……=0时,
c、当=……≠0时,
说明:此类情况题型分两类——
一种是先用整体法求加速度,再用隔离法求内力;
另一种是先用隔离法求加速度,再用整体法求外力。
d、当,=……=0时,上述表达式可写成
2.隔离法
(1)含义:所谓隔离法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程,从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.
(2)隔离法中研究对象的选取:在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是中的某一个物体,也可以是中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根据问题的实际情况,灵活处理【典例1】 (2013·福建卷,21)质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;
(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示.
求此状态下杆的加速度大小a;
为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?
即学即练1如图所示,两块粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知 FaFb,则a对b的作用力( ).
A.必为推力B.必为拉力
C.可能为推力,也可能为拉力D.不可能为零1.如图所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,m1m2,A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计.若用大小为F的水平力向右拉B,稳定后B的加速度大小为a1,弹簧测力计示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳定后A的加速度大小为a2,弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是 ( )
A.a1=a2,F1F2 B.a1=a2,F1F2
C.a1a2,F1=F2 D.a1a2,F1F2
2.如图,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做振动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开原长位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( )
A.0 B.kx
C.()kx D.()kx
3.如图所示,一个质量为M、倾角为30°的光滑斜面体放在粗糙水平桌面上,质量为m的小木块从斜面顶端无初速度滑下的过程中,斜面体静止不动.则下列关于此斜面体对水平桌面压力FN的大小和桌面对斜面体摩擦力Ff的说法正确的( )
A.FN=Mg+mg B.FN=Mg+mg
C.Ff方向向左,大小为mg D.Ff方向向左,大小为mg
4.如图所示,跨过滑轮细绳的两端分别系有 m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg,不计绳与滑轮的摩擦,要使B静止在地面上,则向上的拉力F不能超过多大?
专题二:用动力学问题
说明:多数情况属于上述情况分解方法,而个别的是分解加速度不分解力可能更方便。
【不分解加速度,而是分解力【例2】 如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上,有一质量m=1 kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N的作用,从静止开始运动,经2 s绳子突然断了,求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s.(sin37°=0.6,g取10 m/s2)
〖即学即练2〗如图(a),质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)比例系数k.
【不分解力,而是分解加速度
【典例】 (2013·安徽,14)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固
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