第二章内力与内力图解读.ppt

M(x)图为向正方向凸的二次抛物线. FQ(x)图为向负方向倾斜的直线. x FS(x) O q(x)、FS(x)图、M（x）图三者间的关系 1.梁上有向下的均布荷载,即 q(x) 0 x O M(x) 2.梁上无荷载区段，q(x) = 0 剪力图为一条水平直线. 弯矩图为一水平直线或斜直线. x FS(x) O 当 FQ(x) 0 时,M向正方向倾斜. 当 FQ(x) 0 时,M向负方向倾斜. x O M(x) O M(x) x 当 FQ(x)= 0 时,M水平直线. 5. 最大剪力可能发生在集中力所在截面的一侧;或分布载荷发生变化的区段上. 梁上最大弯矩 Mmax可能发生在FQ(x) = 0 的截面上; 或发生在集中力所在的截面上;或集中力偶作用处的一侧. 　 3. 在集中力作用处剪力图有突变,其突变值等于集中力的值.弯矩图有转折. 4. 在集中力偶作用处弯矩图有突变，其突 变值等于集中力偶的值，但剪力图无变化. 二、由外力直接绘制剪力图和弯矩图 外力 剪力图 弯矩图 无外力 不变 FQ=0，M不变； FQ≠0，M 以斜直线变化，从起始点到终点，大小为FQ与x轴围成的面积；变化方向：FQ为正，向正向渐变，否则向负向渐变 。 集中力FP 突变，方向与FP相同,大小为FP 无变化 集中力偶M 不变 突变。大小为M。突变方向: 外力偶 (顺时针方向时)为正； (逆时针方向时)为负。 均布载荷 以斜直线渐变， 方向与q一致， 大小为ql 以抛物线渐变，FQ=0处，M为极值，按面积计算M值变化大小。 剪力弯矩图例3 简支梁受力偶作用 求支座反力得 C 剪力弯矩图例4 悬臂梁作用均布载荷q，画出梁的剪力图和弯矩图 剪力弯矩图例5 M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m 解：求A、B处支反力 FAY=3.5kN; FBY=14.5KN 例6 例7 内力图----剪力图 14-8（c）解答 D A B C D A B C D A B C D A B C 1.平面刚架的内力 :剪力;弯矩;轴力. A B C 平面刚架是由在同一平面内,不同取向的杆件,通过杆端 相互刚性连结而组成的结构. 一、平面刚架的内力图 §2-5 平面刚架和曲杆的内力图 2、内力图符号的规定 弯矩图 画在各杆的受压側,不注明正、负号. 剪力图及轴力图 可画在刚架轴线的任一側(通常正值画在 刚架的外側). 注明正,负号. 例题18 图示为下端固定的刚架.在其轴线平面内受集中力F1 和 F2 作用，作此刚架的弯矩图和轴力图. a l F1 F2 A B C 解：将刚架分为 CB，AB 两段 CB 段 FN (x) = 0 M(x) = F1x (0? x ? a) FS(x) = F1 (+) (0x a) M(x) FN(x) FS(x) C x F1 x a l F1 F2 A B C FS(x) C B a F1 F2 FN(x) M(x) x BA 段 FN(x) = F1 （—） ( 0? x ?l ) M(x) = F1a+F2 x ( 0? x ?l ) FS(x) = F2 (+) ( 0 x l ) CB段 FN(x)=0 BA段 FN(x) = F1（—） FN图 F1 | C a l F1 F2 A B CB段 BA段 FS(x) = F2 (+) FS(x) = F1 (+) FS图 F1 + F2 + C a l F1 F2 A B M图 F1a F1a F1a+F2l CB段 M(x)= F1x (0? x ? a) BA段 M(x) = F1a+F2 x (0? x ?l) 二、平面曲杆 轴力 引起拉伸的轴力为正； 弯矩 使曲杆的曲率增加（即外侧受拉）的弯矩为正. 剪力 对所考虑的一端曲杆内一点取矩 产生顺时针转动 趋势的剪力为正; 1、平面曲杆 轴线为一平面曲线的杆件.内力情况及绘制方法与平面刚架相同. 2、内力符号的确定 F O R ? F t n C ? FN FS ? O + M FR 例19 如图所示的半圆环半径为R,在自由端受到载荷F 的作用 . 试绘制FS图、M图和FN图. 解：建立极坐标系,O为极点,OB极轴,q 表示截面m-m的位置. q m m x O F R A B O + FS图 A B O M图 2FR O FN图 F F – + x O F R q m m A B * 要点： 内力简化后有哪些分量,对应什么样的变形？ 什么是内力方程和内力图