第二章数据的离散程度复习解读.ppt

初中数学九年级下册 （苏科版） 第二章 数据的离散程度复习 图片欣赏一 图片欣赏二 图片欣赏三 1．会计算一组数据的极差、方差、标准差， 并能用它们来比较不同样本的波动情况． 2．理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系． 3．通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题． 学习目标: 学习难点:会计算一组数据的极差、 方差、标准差． 学习重点:应用极差、方差、标准差 来解决有关实际问题． 1．复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别． 自主探究 (1) 求方差的步骤可概括为：“一均，二差， 三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平 均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数 1．复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别． 自主探究 (2) 极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致 1．复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别． 对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小． 对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好 极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些 2．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是____，平均数是____． 自主合作 3.甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表： (1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？ 分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙 两组合格次数的平均数的大小. (2)比较稳定程度应比较甲、乙两组 的方差或标准差. 所以甲、乙两组的平均成绩一样． 所以甲组的合格的次数比较稳定 4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩． 成绩（分） 一月 二月 三月 四月 五月 60 70 80 90 甲 乙 （1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。 解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90； 乙的5次成绩分别为：75，90，80，75，80； 4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行 一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。 成绩（分） 一月 二月 三月 四月 五月 60 70 80 90 甲 乙 （2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。 自主展示 自主拓展 1．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则　 　　这组数据的极差是______. 2．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 　＝51、 　＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）． 3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同 个数 平均质量（g） 质量的方差 甲厂 50 150 2.6 乙厂 50 150 3.1 4．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A．本次的调查方式是抽样调查 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 编 号 类 型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种手表 －3 4 2 －1 －2 －2 1 －2 2 1 乙种手表 －4 1 －2 1 4 1 －2 －1 2 －2 5．为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如表（单位：秒）： （1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数