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12015 计算机二级公共基础题库与答案 2015 年 6 月 第一章数据结构与算法 1.1 算法的概念：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：（1）可行性：算法必须可以得到满意的结果； （2）确定性：算法中每一步都有明确定义，不允许有多义性 （3）有穷性：算法必须能在有限的时间内或在执行有限个步骤后终止；（4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合，主要研究的以下三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构； （2）各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构,也称为物理结构；包括顺序、链接、索引等结构。 （3）对各种数据结构进行的运算。 线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。线性表的顺序存储结构具有以下 两个基本特点：（1）表中元素的所占的存储空间是连续的；（2）表中各数据元素在存储空间中按逻辑顺序依次存放。 1．4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后 出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。用 top表示栈顶位置，用 bottom表示栈底。栈的基本运算：（1） 入栈；（2）退栈；（3）读栈顶元素，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进行插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。队列是 “先进行出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。队列运算包括（1）入队运算；（2）退队运算。 循环队列元素数量的计算：（1）RearFront ,数量为 Rear-Front （2）RearFront ,数量为 N+(Rear-Front) N为容量 1．5 线性链表 数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。 结点由两部分组成：（1）数据域，用于存储数据；（2）指针域，用于指向前一个或后一个结点。 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元 素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 1．6 树与二叉树 树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。 树中的重要概念：父结点，根结点（简称树的根）、子结点、叶子结点、结点的度、树的度、树的深度、宽度 二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点。 完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。 二叉树的基本性质： （1）在二叉树的第 k层上，最多有 2k-1(k≥1)个结点； （2）深度为 m的二叉树最多有 2m-1个结点； （3）度为 0的结点（即叶子结点）总是比度为 2的结点多一个； （4）有 n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取 log2n的整数部分； （5）设完全二叉树共有 n个结点。有以下结论： ①结点编号为 k，则该结点的父结点编号为 INT(k/2)； ②编号为 k的结点的左子结点编号为 2k；右子结点编号为 2k+1 二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 二叉树的遍历：（1）前序遍历（DLR）顺序：根结点，左子树，历右子树； （2）中序遍历（LDR）：左子树，根结点，右子树；（3）后序遍历（LRD）：左子树，右子树，根结点。 1．7 查找技术 顺序查找的使用情况：（1）线性表为无序表；（2）表采用链式存储结构。 二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为 n的有