第三章Matlab符号运算dai解读.pptx

1 MATLAB的符号运算 —— Matlab 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox 符号运算的功能 符号表达式、符号矩阵的创建 因式分解、展开和简化 符号代数方程求解 符号微积分 符号微分方程 3 符号运算的基本操作 什么是符号运算 与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。 　 ※ 符号运算无须事先对变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。 4 特点： ? 运算对象可以是没赋值的符号变量，以推理解析的方式进行，因此不受计算误差累积所带来的困扰。 ? 可以给出完全正确的封闭解或任意精度的数值解(当封闭解不存在时)。 ③符号计算指令的调用简单，和经典教科书公式相近。 ④计算所需的时间较长。　 5 Symbolic Math Toolbox for MATLAB 较早版本的符号引擎为Maple,在Matlab R2008b(7.7)以后，默认符号计算引擎为“MuPAD”，但是如果用户安装了与matlab版本相配套的Maple 和Maple Toolbox for Matlab ，用户可以选择使用“MuPAD”或“Maple”作为默认的符号引擎。 　　 符号对象 符号数学工具箱中定义了一种新的数据类型：符号对象，符号对象可以表示符号变量、符号常量、符号矩阵 符号对象创建相关指令为： sym( ) 和 syms( ) （symbolic的缩写） 符号对象 sym( )调用格式： S=sym(A,flag),A是一个数字、数值矩阵或数值表达式，输出将数值对象转换为符号对象。 S=sym(‘A’,flag)，A是一个字符串，输出将字符串转换为符号对象。 如果被转换对象为数值对象，flag表示转换的符号对象应该符合的格式： ‘d’---十进制表示，有效位数由digits确定 ‘e’---带估计误差的有理表示 ‘f’---浮点表示 ‘r’---为缺省设置，最接近有理表示的形式 符号对象 digits(10); sym(1/3+1/2,d) ans = 0.8333333333 sym(1/3+1/2,e) ans = 5/6 - eps/3 eps,正的极小值 2.2204e-016 sym(1/3+1/2,f) ans = 3752999689475413/4503599627370496 N*2^e for integers N and e. sym(1/3+1/2,r) ans = 5/6 符号对象 如果被转换对象为字符串，flag： ‘positive’---限定S为正的实型符号变量 ‘real’---限定S为实型符号变量 ‘unreal’---限定S为非实型符号变量 syms( )调用格式： syms a b c d 符号常量 当数值常量作为sym( )的输入参量时，就建立了一个符号对象——符号常量。 虽然看上去是一个数值量，但已经是一个符号对象了。 例：a=3/4; b=3/4; c=sym(3/4); d=sym(3/4); whos 查看变量类型 a为实双精度浮点数值类型；b为字符类型；c和d都是符号对象类型。 符号变量 符号变量是内容可变的符号对象。 符号变量通常是指一个或几个特定的字符，不是指符号表达式，可以将一个符号表达式赋值给一个符号变量。 符号变量有时也称自由变量，它的命名规则和数值变量的命名规则相同。 例：用函数命令sym( )和syms( )来创建符号变量，并检测数据类型。 a=sym(a) b=sym(c) classa=class(a) classb=class(b) 注意两个 a的区别,可看出a,