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第三章 控制对象的动态特性 §3-1单容控制对象 Fig. 3-1 单容控制对象（水柜）示意图 单容控制对象 1 容量系数与阻力系数 1 容量系数与阻力系数 1 容量系数与阻力系数 1 容量系数与阻力系数 2 自平衡率 3 纯延迟 3 纯延迟 4 单容控制对象的数学模型 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 4 单容控制对象的数学模型 控制对象是组成控制系统的基本环节之一，研究控制对象的动态特性对控制系统的研究具有重要的理论和实践意义，如判断系统的稳定性和为控制系统选配合适的控制仪表以及控制系统的参数调整等。 返回目录 任何控制对象都具有储存物质或能量的能力。只有一个储 蓄容积的对象称为单容控制对象。依此类推，具有两个以上储 蓄容积的控制对象则称为多容控制对象。这里只讨论单容控制 对象。 为方便起见，以单容水柜为例展开讨论，所得结论同样使 用于其他物理类型的控制对象。如热容、气容和电容等。 Fig.3-1◎ 返回本章 Q2 2 Q1 1 h F 返回最近 1 容量系数与阻力系数 2 自平衡率 3 纯延迟 4 单容控制对象的数学模型 研究内容： 对象传递函数 返回本章 §3-1 Q2 2 Q1 1 h F Q2 2 h F Q1 1 现象1： 不同大小的水柜容纳水的能力不同。 返回本节 容量系数（C）：被控量变化一个单位时对象所容纳的物质或能量的变化量。 热容： 电容： 气容： 液容： 因此单容水柜的容积系数就是其截面积A。 返回本节 Δh 现象2： 给水量Q1增大导致液位h上升的原因：存在阻力。 Q2 2 Q1 1 h F 液位h上升又将克服阻力，使Q2增大ΔQ ，直至Q2 =Q1 。 为使流量增大ΔQ ，阻力越大，所需增加的Δh也越大。 返回本节 +ΔQ +ΔQ 热阻： 电阻： 气阻： 液阻： 阻力系数（R）：推动物质或能量运动的动力与因此而产生 的物质或能量的流量之比。 对应不同的高度，阻力系数不同。此即阻力系数的非线性。 返回本节 自平衡率： 自平衡率（ ）：控制对象依靠被控量的变化而使自身恢复到平衡态的能力。 若将出口阀关死，则 自平衡特性：控制对象在受到扰动后，被控量的变化将引起物质或能量的流量产生变化，从而使自身恢复到平衡状态。 没有自平衡能力。 Q2 +ΔQ 2 Q1+ΔQ 1 h F Δh 返回本节 Q2 2 Q1 1 h F 纯迟延（τ）：由于传输距离导致被控量的变化比控制量的 变化所落后的时间长度。 返回本节 0 u t Δu 0 h t τ 实际的控制对象往往存在纯迟延，通常将其视作由一个独立的环节，即纯迟延环节，它与控制对象相串联。 Q1(s) Q1(s) 1 CS h 1 R + － Q2(s) 返回本节 设进口阀开度变化Δμ，则 Δμ ΔQ1、 ΔQ2、 Δh 其中， 因此， 单容控制对象的微分方程 返回本节 一阶惯性环节 单容控制对象的传递函数 返回本节 4 单容控制对象的阶跃响应 设 则 返回本节 放大系数K和时间常数T T 时间常数T：对象输出以最大变化速度达到新稳态值所需的时间。 返回本节 放大系数K：当对象达到稳态时把输入量放大的倍数。 放大系数K和时间常数T的求法 T 令t=T，则 返回本节 分析1 返回本节 T1 T2 2 1 分析1 T1 T2 返回本节 1 2 分析2 可见，控制对象之所以存在放大系数是由于阻力系数R所至，R越大，K也越大，其自平衡率越小。 返回本节 * *