第三章数学模型4-框图化简解读.ppt

闭环传递函数将闭环系统的动态特性与前向通道环节和反馈通道环节的动态特性联系在一起。 可见，闭环系统的输出量取决于闭环传递函数和输入量的性质。 扰动作用下的闭环系统结构图 如果有扰动存在，根据线性系统满足叠加性原理的性质，可以先对每一个输入量单独地进行处理，然后将每个输入量单独作用时相应的输出量进行叠加，就可得到系统的总输出量。 扰动作用下的闭环系统结构图 系统对扰动N(s)的响应CN(s)为 系统对参考输入量R(s)的响应CR(s)为 参考输入量R(s)和扰动量N(s)同时作用于系统时，系统的响应（总输出） C(s)为 五、结构图的简化和变换规则 结构图表示了系统中各信号之间的传递与运算的全部关系； 有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数； 等效原则：对结构图任何部分进行变换时，变换前后该部分的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不变。 串联环节的简化 n个环节（每个环节的传递函数为 ， ）串联的等效传递函数等于n个传递函数相乘，即 并联环节的简化 任意n个环节并联系统的等效传递函数是各环节传递函数的代数和。 反馈回路的简化 相加点和分支点的移动 相加点前移 相加点后移 分支点前移 分支点后移 相邻相加点的移动 相邻分支点的移动 注意：相邻引出点和综合点之间不能互换! 常见结构图简化规则： 采用结构图变换方法求取传递函数的步骤 观察结构图，适当移动相加点和分支点，将结构图变换成三种典型连接形式（串联、并联和反馈）。 对于多回路的结构图，先求内回路的等效变换方框图，再求外回路的等效变换方框图。 求出传递函数。 例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。 方块图化简 方法1: 引出点后移 例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。 例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。 方法2: 引出点前移 牢固掌握框图化简的方法 课堂小结 第三章作业： P54 ： 3-9 P55 ： 3-12 浙 江 省 精 品 课 程 自动控制原理 第二章 线性系统的数学模型 自动控制原理 第三章 线性系统的数学模型 本章知识点： 线性系统的输入－输出时间函数描述 传递函数的定义与物理意义 典型环节的数学模型 框图及化简方法 框图及其化简方法 结构方块图 ！脱离了物理系统的模型 !系统数学模型的图解形式 形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。 依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整个系统的方块图。 函数方块图 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。 求和点 函数方块 引出线 函数方块 信号线 根据系统中信息的传递方向，将各个子系统的函数方块用信号线顺次连接起来，就构成了系统的结构图，又称系统的方块图。 系统的结构图实际上是系统原理图与数学方程的结合，因此可以作为系统数学模型的一种图示。 一、框图(结构图)的组成 1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。 2、引出点：信号引出或测量的位置。 从同一信号线上引出的信号，数值和性质完全相同 3、综合点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相减。 4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。 二、系统结构图的建立 建立控制系统各部件的微分方程（注意相邻元件之间的负载效应影响）； 对各微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，并作出各元件的方块图； 按照系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的框图连接起来，便得到系统结构图。 例：建立如图所示的双T网络的动态结构图。 1）建立各元件的微分方程 2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并 改写成以下相乘形式 3）绘出系统的动态结构图按照变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来 作用：1）直观形象的分析变量之间的关系 2）方便求解传递函数 三、典型连接方式及等效变换 X1(s) G1(s) G2(s) X(s) Y(s) G(s) X(s) Y(s) 1、串联及等效 2、并联及等效 X(s) G2(s) G1(s) Y1(s) Y2(s) Y(S) G(s) X(s) Y(s) 3、反馈及等效 G(s) H(s) E(s) R(s) Y(s) R(s) Y(s) 四、闭环系统的结构图 图中各信号之间的关系为 式中E(s)和B(s)分别为偏差信号和反馈信号的拉氏变换，H(s)为闭环系统中的反馈传递函数。 闭环系统结构图（无干扰作用） 开环传递函数：反馈信号B