第十九届2013全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题C++及解析解读.doc

第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 提高组C++语言试题 竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30 选手注意： ? 试题纸共有12页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上 的一律无效。 ? 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项） 1.一个32位整型变量占用（a）个字节。 A.4 B.8 C.32 D.128 2.二进制数11.01在十进制下是（d）。 A.3.25 B.4.125 C.6.25 D.11.125 3.下面的故事与（a）算法有着异曲同工之妙。 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’? A.枚举 B.递归 C.贪心 D.分治 4.1948年，（d）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。 A.冯·诺伊曼（John von Neumann） B.图灵（Alan Turing） C.欧拉（Leonhard Euler） D.克劳德·香农（Claude Shannon） 5.已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（c）个节点有2个子节点。 A.1006 B.1007 C.1023 D.1024 6.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。右图是一个有5个顶点、8条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（a）条边。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.斐波那契数列的定义如下：F1=1,F2=1,Fn=Fn–1+Fn–2(n≥3)。如果用下面的函数计算斐波那契数列的第n项，则其时间复杂度为（d）。 int F(int n) { if(n=2) return 1; else return F(n-1)+F(n-2); } A.O(1) B.O(n) C.O(n2) D.O(Fn) 8.二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值。那么，二叉查找树的（d）是一个有序序列。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.宽度优先遍历 9.将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x)=（d），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。 A.x mod 11 B.x2mod 11 C.2x mod 11 D. 10.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（d）位地址的IPv6协议所取代。 A.40 B.48 C.64 D.128 11.二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么，12个顶点的二分图至多有（）条边。 A.18 B.24 C.36 D.66 12.（）是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。 A.ASCII B.Unicode C.GBK 2312 D.BIG5 13.把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能（）。 A.大于原数 B.小于原数 C.等于原数 D.与原数符号相反 14.对一个n个顶点、m条边的带权有向简单图用Dijkstra算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（）。 A.O(mn+n3) B.O(n2) C.O((m+n)log n) D.O((m+n2)log n) 15.T(n)表示某个算法输入规模为n时的运算次数。如果T(1)为常数，且有递归式T(n)=2*T(n/2)+2n，那么T(n)=（）。 A.Θ(n) B.Θ(n log n) C.Θ(n2) D.Θ(n2log n) 二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分） 1.下列程序中，正确计算1,2,…,100这100个自然数之和sum（初始值为0）的是（）。 A. for(i=1;i=100;i++) sum+=i; B. i=1; while(i100){ sum+=i; i++; } C. i=