第四章统计学数据的概括性度量解读.ppt

第 4 章 数据的概括性度量 4.1 集中趋势的度量 4.2 离散程度的度量 4.3 偏态与峰态的度量 学习目标 1.集中趋势各测度值的计算方法 2.集中趋势各测度值的特点及应用场合 3.离散程度各测度值的计算方法 4.离散程度各测度值的特点及应用场合 5.偏态与峰态的测度方法 6.用Excel计算描述统计量并进行分析 本章教学重点与难点 统计分析方法概述 (补充内容) 统计分析方法一般根据统计数据的维度，可以分为单变量数据分析方法、双变量数据分析方法和多变量变量数据分析方法。另外，截面数据和时序数据的分析方法也有所不同。根据以上综述，可将统计分析方法分为如下几种类型： （一）单变量数据的描述性分析方法（本章） 1．集中趋势的测度 2．离散程度的测度 3．偏态与峰态的测度 （二）单变量数据的统计推断方法（6、7章） 1．参数估计方法 2．假设检验方法 （三）双变量数据的相关性分析方法（第九、十章） 1．数值型数据的相关性分析——相关分析 2．属性数据的相关性分析——列联表分析 3．数值型数据和属性数据的相关性分析——方差分析 （四）双变量数据的因果关系分析方法（回归分析，第十一章） 1．数值型数据的回归分析 2．数值型数据和属性数据的回归分析 （五）单变量时间序列数据的分析方法（第13章） 1．时间序列的描述性分析 2．时间序列的平稳性分析 3．平稳性序列的预测 4．有趋势序列的预测 5．复合型序列的分析 （六）双变量时间序列数据的相关和回归方法 1．平稳序列的的相关和回归 2．非平稳序列的的相关和回归 （七）统计指数分析方法（第14章） （八）多变量数据分析方法 1．判别分析 2．因子分析 3．聚类分析 单变量数据的描述性分析方法 统计学是关于数据收集、数据整理和展示、数据分析、数据推断的科学。 一组数据，可以通过数据的分组和频数分布，来展示数据的基本特征，可以通过统计图直观地了解数据的分布特征，但是，为了更好地发现数据的基本规律，必须将数据的分布特征用详细的数值测度和描述。 统计学认为，数据的分布特征，可以从三个方面进行测度和描述： 一是数据的分布中心在哪里？越靠近中心数据越密集，我们把这种特征称谓集中趋势，中心值可以代表数据的一般水平； 二是一般数据偏离其中心程度有多大？我们把数据分布偏远离其中心值的程度称谓离中趋势，离散值可以代表数据的变异程度； 三是分布的偏态和峰度，她们也反映数据分布形状的差异。 数据分布的特征 数据分布特征的测度 注意：强度相对数虽有“平均”的含 义，但它不是同质总体的标志总量与总体单位数之比，所以不是平均数。 集中趋势(central tendency) 分类数据：众数 众数(mode) 一组数据中出现次数最多的变量值 适合于数据量较多时使用 不受极端值的影响 一组数据可能没有众数或有几个众数 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 众数(不惟一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 分类数据的众数 (例题分析) 顺序数据的众数 (例题分析) 数值型数据的众数 (例题分析) 计算众数的近似值： 数值型分组数据的众数(要点及计算公式) 1. 众数的值与相邻两组频数的分布有关 顺序数据：中位数和分位数 中位数(median) 排序后处于中间位置上的值 中位数(位置和数值的确定) 顺序数据的中位数 (例题分析) 数值型数据的中位数 (9个数据的算例) 【例】 9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数值型数据的中位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据组距数列确定中位数 由组距数列确定中位数 四分位数(quartile) 排序后处于25%和75%位置上的值 顺序数据的四分位数 (例题分析) 数值型数据的四分位数 (9个数据的算例) 【例】：9个家庭的人均月收入数据(4种方法计算) 原始数据: 1500 750 780 1080 850