结构动力学ch5(地震响应)解读.ppt

m1 m2 mi 1振型 2振型 j振型 n振型 地震作用效应 （弯矩、位移等） m --选取振型数 一般只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。 地震作用标准值 ---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 ---相应于j振型自振周期的地震影响系数； --- j振型i质点的水平相对位移； --j振型地震作用产生的地震效应； --- j振型的振型参与系数； --- i质点的重力荷载代表值。 §5.4多自由度体系的水平地震作用 * 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 1.40 0.90(1.20) 0.50(0.72) ----- 罕遇地震 0.32 0.16(0.24) 0.08(0.12) 0.04 多遇地震 9 8 7 6 地震影响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 查表得 地震特征周期分组的特征周期值（s） 0.90 0.65 0.45 0.35 第三组 0.75 0.55 0.40 0.30 第二组 0.65 0.45 0.35 0.25 第一组 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 场地类别 * 第一振型 第二振型 第三振型 （3）计算各振型的振型参与系数 第一振型 第二振型 第三振型 * （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第一振型 第二振型 第二振型 第三振型 第三振型 * 第一振型 第二振型 第三振型 （5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 第一振型 1振型 第二振型 2振型 第三振型 3振型 * 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第二振型 第三振型 * （5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 1振型 2振型 3振型 （6）计算地震作用效应（层间剪力） 组合后各层地震剪力 * 一般采用方法是先求出对应于每一振型的最大地震作用（同一振型中各质点地震作用将同时达到最大值）及其相应的地震作用效应，然后将这些效应进行组合，以求得结构的最大地震作用效应。 * 1．各振型的最大地震作用 作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标准值为: 作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标准值可表示为: （i=1, 2, … , m；j=1, 2, … , n） §5.4多自由度体系的水平地震作用 * 2．振型组合 求出第j振型第i质点上的水平地震作用后，便可以按一般力学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。 根据振型分解法，结构在任意时刻所受到的地震作用为该时刻各振型地震作用之和，并且所求得的相应于各振型的地震作用均为最大值。 因此按求得的地震作用效应Sj也是最大值。 然而，在任一时刻各振型的地震作用并不一定同时达到最大值，其相应的地震作用效应也不一定同时达到最大值。 因此，需要进行合理的振型组合方式，以确定合理的地震作用效应。 §5.4多自由度体系的水平地震作用 * S——水平地震作用效应 Sj——第j振型水平地震作用所产生的作用效应，包括内力和变形。 振型组合的方式有多种:如求和、取最大、平方和开平方等方法。 如假定地震时地面运动为平稳的随机过程，则对于各平动振型所产生的地震作用效应可近似采用“平方和开平方”的方法来确定，即： 将各振型的地震作用效应以平方和开平方法求得结构地震作用效应； 将各振型的地震作用以平方和开平方法进行组合，随后计算其作用效应。 两者结果不同，采用后一种方法，计算结果将夸大结构的地震作用效应。 §5.4多自由度体系的水平地震作用 * 各个振型在地震总反应中的贡献将随着频率的增加而迅速减小。 因此在实际计算中，一般采用前2~3个振型即可。 考虑到周期较长结构的各个自振频率比较接近，因此《抗震规范》规定，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型个数。 §5.4多自由度体系的水平地震作用 * 二、底部剪力法 按振型分解反应谱方法求解多自由度体系的地震反应时，需要计算结构的各个自振频率，运算较繁。 对于满足一定条件的多自由度结构可以使用更为简单的底部剪力法。 底部剪力法的适用