全国2013年4月高等教育自学考试详解.docx

全国2013年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.甲，乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目标”，C表示“命中目标”，则C=（　）　　A.A　　　B.B　　　C.AB　　　D.A∪B2.设A，B是随机事件，，P（AB）=0.2，则P（A－B）=（　）　　A.0.1　　　B.0.2　　　C.0.3　　　D.0.4　　3.设随机变量X的分布函数为F（X）则（　）　　A.F（b－0）－F（a－0） B.F（b－0）－F（a） 　　C.F（b）－F（a－0） D.F（b）－F（a） 4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为0　　　　 1　　　　2010　　　　0.1　　　0.20.4　　　0.3　　　 0　　则（　）　　A.0　　　B.0.1　　　C.0.2　　　D.0.3　　5.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为　，则　　（　）　　A.0.25　　　B.0.5　　　C.0.75　　　D.16.设随机变量X的分布律为X﹣2　　　　　0　　　　　　2P0.4　　　　　0.3　　　　 0.3　　则E（X）=（　）　　A.﹣0.8　　　B.﹣0.2　　　C.0　　　D.0.47.设随机变量X的分布函数为　，则E（X）=（　）　　A.　　B.　　C.　　D.　8.设总体X服从区间[,]上的均匀分布（），x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值，则　　A.　　B.　　C.　　D.　　9.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且，记，，，，则的无偏估计是（　）　　A.　　B.　　C.　　D.10.设总体～，参数未知，已知.来自总体的一个样本的容量为，其样本均值为，样本方差为，，则的置信度为的置信区间是（　）　　A.，　　B.，　　C.，　　D.　　　　二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分）　　11.设A，B是随机事件，P （A）=0.4，P （B）=0.2，P （A∪B）=0.5，则P （AB）= _____.　　　12.从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个，则第三次取到0的概率为________.　13.设随机事件A与B相互独立，且，则________.　14.设随机变量服从参数为1的泊松分布，则________.　15.设随机变量X的概率密度为　，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则________.　　　16.设二维随机变量 （X，Y）服从圆域D： x2+ y2≤1上的均匀分布，为其概率密度，则=_________.　17.设C为常数，则C的方差D （C）=_________.　18.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E （e-2x）= ________.　　19.设随机变量X～B （100，0.5），则由切比雪夫不等式估计概率________.20.设总体X～N （0，4），且x1，x2，x3为来自总体X的样本，若～，则常数C=________.　21.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且，为样本均值，则　　________.　22.设总体x服从参数为的泊松分布，为未知参数，为样本均值，则的矩估计　　________.　23.设总体X服从参数为的指数分布，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本.在对进行极大似然估计时，记…，xn）为似然函数，则当x1，x2，…，xn都大于0时，…，xn=________.　　24.设x1，x2，…，xn为来自总体的样本，为样本方差.检验假设：，：，选取检验统计量，则H0成立时，x2～________.　25.在一元线性回归模型中，其中～，1，2，…，n，且，，…，相互独立.令，则________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒子中取球，甲先从中任取一个球，不放回，而后乙再从盒中任取两个球，求（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都是黑球的概率.　　　　27.某种零件直径X～（单位：mm），未知.现用一种新工艺生产此种零件，随机取出16个零件、测其直径，算得样本均值，样本标准差s=0.8，问用新工艺生产的零件平均直径与以往有无显著差异？（）　　（附：）　　综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为　　　　　（1）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度；　　（2）记Z=2X+1，求Z的概率密度.29.设随机变量X与Y相互独立，X～N（0,3），Y～N（1,4）.记Z=2X+Y，求　　（1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）PXZ.　　五、应用题（10分）30.某次考试成绩X服从正态分布（单位：分），　　（1）求此次考试的及