计算机数的表示方法及运算解读.ppt

§ 计算机中数的表示方法及运算 §1-2 数制及数码 例：求十进制数876的BCD码 [876]BCD = 1000 0111 0110 B=876H * * 引言: 计算机处理的一切信息是以二进制数的形式表示的。它易于物理 实现，同时，资料存储、传送和处理简单可靠；运算规则简单， 使逻辑电路的设计、分析、综合方便，使计算器具有逻辑性。 ● 十进制数是人们习惯使用的进制。但是计算机只能 “识别”二进制数。为了书写和识读方便，计算机程序 需要用十六进制数表示。 ● 十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系、相互 转换和运算方法，是学习计算机必备的基础知识。 一、数制 1、常用数制 （1.）十进制数： 1985 = 1000+900+80+5 = 1×103+9×102+8×101+5×100 特点：有0 ~ 9 十个不同的符号。 基数为10，逢十进一。10i 称为该数的位权，简称为权。 一般用下脚标 D 表示，如 1985D ,或无下脚标。 （ 2.）二进制数： 特点：有0，1两个不同的符号。 逢二进一。二进制数的下脚标为B 例如：对于整数， 1001B=1×23+0×22+0×21+1×20 = 9D 对于小数， 0.101B = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0.625D 二进制数每一位的权是：以小数点分界， …..24 , 23 , 22 , 2 1, 2 0 . 2 -1, 2 -2, 2 - 3, …… （ 3.）十六进制数： 有0~ 9 ，A,B,C,D,E,F 共十六个不同的符号 逢十六进位。用下脚标 “H” 表示十六进制数。 例：327 H = 3×162+2×161+7×160 = 807D 3AB . 11H = 3×162+A×161+B×160+1×161+1×16-2 =939 . 0664 D 2、数制的转换 （1.）二进制转换为十进制数 方法: 按权展开。 111.101B =1×22+1×2 1+1×2 0 +1× 2 -1 +0× 2 -2 +1× 2 –3 =4+2+1+0.5+0.125 =7.625D （2.）十进制数转换为二进制数 方法： 整数部分除二取余，小数部分乘二取整 45 余数 22 1 11 0 5 1 2 1 1 0 0 1 2 2 2 2 2 2 即 45 = （101101）B 例1、将十进制数45转换成二进制数。 例2：十进制小数部分的转换: 乘二取整 0.6875 ×　　2 最高位 取 1 1.3750 0.375 × 2 取 0 0.750 × 2 取 1 1. 50 0.5 × 2 最低位 取 1 1. 0 从上至下写成从左至右 1011 0.6875D = 0. B 二进制数转换成八进制数与上述类似。 （ 3.）十六进制数与二进制数之间的转换: 十六进制数转换为二进制： 4位二进制数代替1位 十六进制数。 9 A B . 7 C 5 H 1001 1010 1011 . 0111 1100 0101B 二进制数转换十六进制数: 将4位